Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основні характеристики функції

Читайте также:
  1. U-образные характеристики синхронного генератора
  2. U–образные и рабочие характеристики синхронного двигателя
  3. VI.2.1. Основні параметри групи
  4. VI.4.2. Функції спілкування
  5. VL7.3. Функції та типологія конфліктів
  6. Аналіз субординованого капіталу. Основні вимоги до коштів, залучених на умовах субординованого боргу.
  7. Асимптоти графіка функції. Вертикальна, горизонтальна та похила асимптоти.
  8. БАЗОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЩЕСТВА
  9. Базовые характеристики экономики: отношения собственности, формы организации экономики.
  10. Безразмерные характеристики
  11. Биографические характеристики руководителя
  12. Будівельні потоки, їх види і основні параметри.



1.Функция , визначена на множині , називається парною, якщо виконуються умови ; непарної якщо виконується умови .

Графік парної функції симетричний щодо осі , а непарної – щодо початку координат.

2.Нехай функція визначена на множині і нехай . Якщо для будь-яких значень аргументів з рівності випливає нерівність : , то функція називається зростаючою на множині ; , то функція називається неспадною на множині ; , то функція називається спадною на множині ; ,то функція називається незростаючою на множині .

 

 

Рис.100

Зростаючі, незростаючі, спадні і неспадні функції на множині називається монотонними на цій множині, а зростаючі і спадні – строго монотонними. Інтервали, в яких функція монотонна, називається інтервалами монотонності. На малюнку (вище) функція строго монотонна на (-2; 1) і (3; 5); монотонна на (1; 3).

3.Функцию , визначену на множині , називають обмеженою на цій множині, якщо існує таке число , що для всіх виконується нерівність (короткий запис : , , називається обмеженою на , якщо : . Звідси випливає, що графік обмеженої функції лежить між прямими (див. рис.101).

 

Рис.101

4. Функція , визначена на множині , називається періодичною на цій множині, якщо існує таке число , що при кожному значення . При цьому число називається періодом функції.

14. Числові послідовності. Границя числової послідовності та її геометричний зміст.

Під числовою послідовністю розуміється функція

(15.1)

задана на множині натуральних чисел. Стисло послідовність позначається у вигляді або . Число називається першим членом (елементом) послідовності, - другим , -загальним або n-м членом послідовності.

Частіше всього послідовність задається формулою його загального виду члена. Формула (15.1) дозволяє обчислити будь-який член послідовності по номеру n, по ній можна відразу обчислити будь-який член послідовності.

Так, рівність

,

задають відповідно послідовності

=

Послідовність називається обмеженою, якщо існує таке число , що для будь-кого виконується нерівність

В окремому випадку послідовність називається необмеженою. Легко бачити, що послідовності і обмежені, а і – не обмежені.

Послідовність називається зростаючою (не спадною), якщо длябудь-кого n виконується нерівність . Аналогічно визначається спадна (е зростаюча) послідовність. Всі ці послідовності називаються монотонними послідовностями . Послідовності , і монотонні, а - не монотонна.

Якщо всі елементи послідовності рівні одному і тому ж числу з, то її називають постійною.



 





Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 268; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.102.26
Генерация страницы за: 0.008 сек.