Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Вспомните разложения в степенной ряд функций , , , , .

2. Выведите разложения в степенной ряд для функций , , , , .

3. Расскажите о приближенном вычислении значений функций с помощью степенных рядов.

4. Как определить погрешность приближения при вычислении приближенного значения функции? Какие теоремы по этому вопросу Вы знаете?

5. Приведите примеры вычисления «неберущихся» интегралов с помощью рядов.

6. Расскажите о приближенном вычислении определенных интегралов и определении погрешности приближения.

7. Как можно воспользоваться разложением функций в степенной ряд для раскрытия неопределенности при вычислении пределов функции?

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Оцените погрешность приближенного равенства

.

2. Вычислите с точностью до

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вычислите с точностью до

а) ; б) ; в) .

4. Вычислите с точностью до

а) ; б) .

5. Найдите .

Задания для самостоятельной работы дома

1. Вычислите с точностью до .

2. Вычислите с точностью до

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Вычислите с точностью до

а) ; б) .

4. Найдите .

Дата добавления: 2014-12-26