КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Для развития и контроля владения компетенциями
Для развития и контроля владения компетенциями 1. Дайте определение функционального ряда и его области сходимости. 2. Дайте определение степенного ряда. 3. Запишите ряд по степеням . 4. Сформулируйте теорему Абеля о сходимости степенных рядов. 5. Введите понятия область сходимости (интервал сходимости), радиус сходимости степенного ряда. 6. Приведите примеры рядов, сходящихся а) в одной точке; б) на всей числовой прямой; в) на некотором конечном интервале. 7. Какие способы нахождения радиуса и интервала сходимости Вы знаете? 8. Запишите формулу Коши-Адамара для нахождения радиуса сходимости степенного ряда. 9. Дайте определение ряда Тейлора и ряда Маклорена. 10. Выведите разложения основных элементарных функций в ряд Маклорена и укажите интервалы сходимости полученных рядов. 11. Сформулируйте теорему о почленном интегрировании степенных рядов. 12. Сформулируйте теорему о почленном дифференцировании степенных рядов. Практические задания Задания, решаемые в аудитории 1. Найдите радиус и интервал сходимости ряда и исследуйте его сходимость на границах интервала: а) ; б) ; в) ; г) . 2. Разложите в ряд Маклорена следующие функции и найдите интервалы сходимости полученных рядов а) ; б) ; в) ; г) . Задания для самостоятельной работы дома 1. Найдите радиус и интервал сходимости ряда и исследуйте его сходимость на границах интервала а) ; б) ; в) . 2. Разложите в ряд Маклорена следующие функции и найдите интервалы сходимости полученных рядов а) ; б) ; в) ; г) . 3. Приступите к выполнению ИДЗ № 9 по теме «Ряды» 1. Найдите область сходимости степенных рядов а) ; б) ; в) ; г) . 2. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале . При решении задач коэффициенты выбрать из таблицы в соответствии с номером варианта.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 328; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |