Аналитическая геометрия. Система линейных алгебраических уравнений и неравенств

Модуль 4

Векторная алгебра

Модуль 3

Система линейных алгебраических уравнений и неравенств

Модуль 2

Линейная алгебра

Модуль 1

1. Определители и их свойства, вычисление. [6] гл.4, §4.3.

2. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц. [4] гл.13, §13.1.

3. Ранг матрицы. [4] гл.14, §14.1.

4. Обратная матрица и её нахождение. [4] гл.13, §13.2.

5.

1. Теорема Кронекера-Капелли о совместности систем линейных уравнений. [4] гл.15, §15.1.

2. Правило Крамера решения систем. [6] гл.4, §4.8.

3. Матричный метод решения систем линейных уравнений. [4] гл.15, §15.1.

4. Метод Гаусса решения систем. [4] гл.15, §15.2.

5. Геометрический смысл системы линейных уравнений и системы неравенств с двумя, тремя, переменными.

1. Векторы. Операции сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число. Линейная зависимость, независимость векторов. [6] гл.5, §5.1, 5.2.

2. Линейное пространство, его размерность и базис. [6] гл.5, §5.5, 5.6.

3. Проекция вектора на ось. Свойства проекции. Системы координат на прямой, плоскости и в пространстве. Координаты вектора. [6] гл.5, §5.4.

4. Деление отрезка в данном отношении. [6] гл.5, §5.6.

5. Скалярное произведение двух векторов, его свойства. Длина вектора. Угол между векторами. Направляющие косинусы вектора. [6] гл.5, §5.7.

6. Полярные координаты точек на плоскости. [7] тема 2, §2.2.

1. Уравнения прямой на плоскости: общее уравнение, уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две точки. [6] гл.2, §2.1.

2. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. [6] гл.2, §2.1.

3. Прямая в пространстве. Её основные уравнения. [6] гл. 6, §6.5.

4. Взаимное расположение прямых в пространстве. [6] гл. 6, §6.6.

5. Плоскость, её основные уравнения. [6] гл. 6, §6.4.

6. Взаимное расположение плоскостей, прямой и плоскости. [6] гл. 6, §6.5.

Дата добавления: 2014-12-26