Знакова функція

Цифровий одиничний стрибок

Цифровий одиничний стрибок є дискретним повторенням функції одиничного стрибка і записується у вигляді послідовності

(2.43)

Затриманий на m відліків цифровий одиничний стрибок записується у вигляді послідовності

(2.44)

На рис. 2.20 зображено незміщений та зміщений на два відліки (m = 2) цифровий одиничний стрибок.

Рис. 2.20.

При множенні цифрового одиничного стрибка на функцію він проявляє себе як сигнал вмикання, подібно сигналу одиничного стрибка. В результаті множення одержують дискретний сигнал , який повторює значення в точках для всіх :

Якщо множити на зміщений цифровий одиничний стрибок, то одержимо

Дискретний сигнал

повторює значення функції в точках , що лежать в межах .

Знакова функція або сигнум-функція позначається або . Це кусково-неперервна функція, яка складається із двох кусків і однієї точки

(2.45)

Графік цієї функції зображено на рис. 2.21.

Всім додатнім значенням t відповідає 1, всім від’ємним значенням t відповідає −1, а нулю відповідає нуль. Між функцією Хевісайда та знаковою функцією існує співвідношення. Легко бачити, що

, (2.46)

звідки

. (2.47)

Дата добавления: 2014-12-23