Комплексно-експоненціальний сигнал

Розглянемо дві гармоніки

,

,

які можна одержати згідно схеми, що зображена на рис. 2.13. З допомогою генератора гармонічних сигналів (ГГС) формується косинусоїда , яка по одному шляху подається на вихід, а на другому паралельному шляху затримується на кут . В результаті на другому виході одержують синусоїду .

Рис. 2.13.

Із дійсних гармонік та з допомогою програми чи апаратної реалізації може бути сформований комплексний сигнал :

. (2.36)

Формула Ейлера дозволяє надати комплексному сигналу (2.36) вигляду

. (2.37)

Отже, комплексний сигнал можна подати у вигляді комплексної експоненти. Множник теж рівняння одиничного кола, але відлік фази ведеться вже від значення , а не від нуля.

Дискретний комплексно-експоненціальний сигнал описується або двома дискретними гармоніками (косинусоїдою і синусоїдою)

, (2.38)

або комплексною послідовністю

.

Комплексно-експоненціальний сигнал є періодичним сигналом, основна частота якого .

Дата добавления: 2014-12-23