![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Приклади
Приклад 2.1. Дано графічне зображення одиничного прямокутного імпульсу
Рис. 2.28. Графік сигналу
Тут
При
Рис. 2.29. Графік сигналу Рис. 2.30. Графік сигналу із запізненням із випередженням
Математичну модель незміщеного одиночного прямокутного імпульсу
Варто перевірити вірність цієї формули. Нагадуємо, що Для зміщених сигналів формула (3) набуває вигляду:
де
Приклад 2.2. Сигнал
Рис. 2.31. Графік сигналу
Розв’язування. Незміщений сигнал запишемо у вигляді
Тоді сигнал, що йде з випередженням
а сигнал, що йде з запізненням
Отже, сигнал
Використовуючи для запису зміщеного сигналу вираз
де n = -1, 0, +1. Значення n = -1 береться для сигналу
Приклад 2.3. На рис. 2.32 зображена періодична послідовність
Рис. 2.32. Графік імпульсів
Розв’язування. Скористаємося формулою (4) прикладу 2.2, враховуючи, що в даній задачі основний період
Застосувавши функцію включення, математичну модель послідовності імпульсів вдалось записати у вигляді компактного аналітичного виразу.
Приклад 2.4. На рис. 2.33 зображені однакові відеоімпульси, що зміщені між собою. Незміщений відеоімпульс аналітично задається виразом
де f (t) − деяка неперервна функція, на яку діють дві зміщені функції включення. Знаючи S (t), записати аналітичну формулу сигналів S 1 (t) та S 2 (t).
Рис. 2.33. Графік відеоімпульсів
Розв’язування. В загальному випадку аналітичний вираз зміщеного сигналу Розглянемо спочатку сигнал
Аналогічним чином розглядаємо сигнал
Приклад 2.5. Дано графічне зображення сигналу
Рис. 2.34. Графік сигналу Рис. 2.35. Графік сигналу Розв’язування. Функція Рівняння на відрізку Задане графічне зображення (рис. 2.34) сигналу Визначимо функції
Знаходимо функцію
Отже, сигнал
Розв’язування. Якщо трикутний імпульс розглядати як кусково-неперервну функцію, то вона складається із чотирьох характерних ділянок.
Якщо використати функції включення, то аналітична модель трикутного імпульсу має вигляд
Розкриття дужок формули (2) не призведе до помітних спрощень. Для зміщених сигналів формула набуває вигляду
![]()
де
Приклад 2.7. На рис. 2.37 зображена періодична послідовність
Рис. 2.37. Графік сигналу Розв’язування. Скористаємося формулою (3) прикладу 2.6. Параметр
![]()
Отже, одержали аналітичний вираз періодичної послідовності трикутних імпульсів, що визначений на всій осі часу.
Приклад 2.8. Обчислити інтеграл Розв’язування. Згідно фільтрувальній властивості дельта-функції
Так як Отже,
Приклад 2.9. Обчислити інтеграл
Дата добавления: 2014-12-23; Просмотров: 2262; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |