Механизм выявления спроса в случае непрерывных благ 3 страница

(1) Каждый агент делает “заявку” на общественное благо, b _i. То есть он объявляет свою оценку общественного блага, но заявленная оценка может быть как истинной, так и ложной.

(2) Общественное благо производится, если , и не производится если .

(3) Каждый агент i получает платеж, равный сумме других заявок, , если общественное благо производится (если сумма положительна, он получает ее, если отрицательна, то платит).

Покажем, что для каждого агента оптимальным является заявление истинной ценности. Есть n агентов, каждый с истинной ценностью v _i и заявленной ценностью b_i. Мы покажем, что для каждого агента оптимально заявить b_i = v_i независимо от того, что заявляют остальные агенты. То есть мы покажем, что правдивость (заявление всегда своей истинной оценки) в этой игре является доминирующей стратегией.

Выигрыш агента i равен:

.

Предположим, что

. Тогда агент i может гарантировать, что общественное благо будет произведено, заявив b_i=v_i. Пусть теперь . Тогда агент i может гарантировать, что общественное благо не будет произведено, заявив b_i=v_i. В любом случае для агента выгодно сказать правду. Нет никакого стимула демонстрировать искаженные предпочтения вне зависимости от поведения других агентов. В результате механизм сопоставления информации модифицирован таким образом, что каждый агент сталкивается скорее с проблемой общественного решения, чем индивидуального и таким образом каждый имеет стимул выявлять свои предпочтения корректно.

К сожалению, описанная схема выявления предпочтений имеет значительный недостаток. Общие выплаты потенциально могут быть очень большими: они кратны суммам, которые каждый заявляет. Стимулировать агентов говорить правду может быть чрезвычайно дорого.

Идеальным был бы механизм, при котором выплаты в сумме были бы равны нулю. Оказывается в общем случае это невозможно. Но возможно установить механизм, при котором выплаты могут быть только отрицательными или равными нулю. Так, от агентов может требоваться уплата “налога”, но они никогда не получат выплат. В силу этих “потерянных” налоговых платежей размещение общественного и частных благ не будет Парето-эффективным. Но общественное благо будет произведено тогда и только тогда, когда эффективно его произвести.

Опишем, как это может быть выполнено. Существо идеи в следующем: мы можем потребовать от каждого агента i сделать дополнительную выплату, которая зависит только от того, что делают другие агенты, и не влияет на стимулы i.

Пусть b _-i вектор заявок с опущенной заявкой агента i, и пусть h_i (b _-i) – дополнительная выплата, требующаяся от агента i.

Тогда выигрыш агента i равен:

.

Ясно, что такой механизм приводит к правдивому выявлению предпочтений по тем же причинам, что приводятся выше. Если функции h_i разумным образом выбраны, размер выплат агенту может быть существенно уменьшен. Один из возможных вариантов выбора функции следующий:

.

Такой выбор приводит к возникновению центрального (иногда говорят «поворотного») механизма, известного также под названием налога Кларка.

Выигрыш i -го агента в этом случае следующий:

.

Заметим, что агент i никогда не получит положительных выплат; он может быть обложен налогом, но никогда не получит субсидии. Добавочные выплаты имеют влияние на налогообложение агента i только в том случае, когда он изменяет (поворачивает, поэтому и поворотный агент) общественное решение. Посмотрим, например, на строки 2 и 3 последнего выражения для выигрыша i -го агента. Агент i должен платить налог только тогда, когда он изменяет сумму заявок с положительной на отрицательную или наоборот. Сумма налога, которую он должен уплатить есть сумма, на которую он причиняет вред другим агентам (в соответствии с их сделанными заявлениями). Цена, которую агент должен уплатить за изменение объема обеспечения общественным благом, равна вреду, который он приносит другим агентам. Отметим, что агент находит предпочтительным использовать это решение, так как он никогда не облагается в большей степени, чем решение ценно для него.

Теперь предположим, что речь идет об обеспечении непрерывным общественным благом. Пусть функция полезности квазилинейна,

,

где G потребление общественного блага, а x – потребление композитного частного блага. Будем по-прежнему полагать, что каждый потребляет общественное благо в том объеме, в котором оно произведено и выполнены предпосылки типичных предпочтений.

Если производится G единиц общественного блага и издержки производства одной единицы общественного блага равны 1, потребитель i достигает чистой полезности (изменения в полезности в результате потребления G единиц общественного блага и сокращения потребления частных благ на вклад потребителя в финансирование общественного блага)

v_i (G)= u_i (G)- s_iG,

где u_i (G) его квазилинейная полезность общественного блага и s_i – его доля в издержках. Пусть агенту предлагается назвать его функцию v_i (G).

Обозначим его заявленную функцию через b_i (G). Правительство объявляет, что оно будет производить уровень общественного блага G *, который максимизирует сумму заявленных функций. Каждый агент получит выплату, равную

.

При таком механизме всегда в интересах агента правильно заявлять свою функцию полезности. Чтобы увидеть это просто заметим, что индивидуум желает максимизировать

,

в то время как правительство максимизирует

.

Заявляя b_i (G)= v_i (G), агент гарантирует, что правительство выберет тот уровень G *, который максимизирует его полезность.

Как и в дискретном случае, совокупные выплаты могут быть очень большими. Однако также как и раньше их можно уменьшить с помощью подходящего налога. Лучшим выбором в этом случае является налог, равный .

При этом чистая полезность, остающаяся индивидууму, равна

.

Заметим, что сумма последних двух членов должна быть отрицательной. Как и ранее, агент i облагается налогом на величину, на которую он изменяет общественное благосостояние.

В данной модели возможна ситуация, когда сумма налогов будет превышать совокупный выигрыш агентов от производства блага. Однако в тех случаях, когда предпочтения экономических агентов более однородны, или когда существуют несколько групп экономических агентов со схожими предпочтениями, это превышение может быть небольшим или даже равным нулю.

Основная проблема с реализацией этого механизма - его сложность. Организационные издержки и издержки, связанные с разъяснением механизма, которые бы потребовались для его претворения в жизнь в случае больших групп, включенных в проблему агентов, велики настолько, что практическое применение этой теоретической конструкции сложно представить. В тех же случаях, когда вопрос касается малых групп, неэффективность может корректироваться иными механизмами, которые требуют гораздо меньших издержек. Однако следует иметь в виду, что в случае благ, потребляемых малыми (или относительно малыми) группами, сложно говорить о неисключаемости в смысле запретительно высоких издержек исключения. Например, потребление локальных, то есть обеспечиваемых на определенной территории, общественных благ лицами, проживающими в других местах, затруднено или невозможно.

В случае же общественных благ, приносящих полезность большому числу индивидуумов, особенно если эти блага являются глобальными, то есть распространяются на экономических агентов, размещающихся на всей территории государства, решение проблемы обычно предоставляется государству. В этом случае могут быть гораздо выше издержки исключения, кроме того, гораздо сложнее осуществлять координацию действий заинтересованных индивидуумов.

В разделе 3.1 уже говорилось о том, что получение индивидуумом судебного решения, защищающего его права или защиты от органов правопорядка, можно рассматривать как блага с особыми достоинствами. Само наличие в обществе законов, отражающих представление граждан о справедливости, определяющих и защищающих их права собственности и личности, а также принуждение к их исполнению, можно рассматривать как общественное благо (с одной оговоркой: не все воспринимают такой порядок, как приносящий им выгоду). Но привлечению на добровольной основе ресурсов, достаточных для осуществления этой деятельности, препятствует наличие сформулированное в «проблеме безбилетника» наличие выгод для отдельных индивидуумов от уклонения от участия в финансировании общественных благ.

Дата добавления: 2014-12-26