Алгебраїчна форма комплексного числа

Алгебраїчною, або декартовою формою запису комплексного числа, називають вираз

z = x + yі, (1.3)

де x та y – дійсні числа;

і – уявна одиниця: , або ;

x – дійсна частина комплексного числа z (ре z):

x = Re z; (1.4)

y – уявна частина комплексного числа z (ім z):

y = Im z. (1.5)

Якщо у = 0, то z = x, тобто число z є суто дійсним числом. z = 0 тоді і тільки тоді, коли х = 0 та у = 0.

Модулем або абсолютною величиною числа z називають число

. (1.6)

Умова рівності двох комплексних чисел та записується так:

(1.7)

Поняття більшого чи меншого комплексного числа не існує. При порівнянні двох комплексних чисел і можна говорити лише про те, яке з цих чисел має більшу дійсну чи уявну частину, або модуль числа.

Поняття суми і добутку двох комплексних чисел і означені так:

,(1.8)

. (1.9)

Дії, обернені відносно додавання і множення, називають відповідно відніманням і діленням чисел:

, (1.10)

(1.11)

ü Алгебраїчна форма дозволяє виконувати дії додавання та множення комплексних чисел за звичайними правилами алгебри многочленів.

ü Алгебраїчна форма комплексного числа особливо зручна для здійснення дії додавання.

Дата добавления: 2014-12-23