КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Динамика социально- экономических явлений
2.7.1. Понятие и классификации рядов динамики Динамика - процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики - ряд числовых показателей, характеризующих изменение размеров явлений во времени. Динамический ряд состоит из: - показателей, характеризующих временной период (годы, месяцы, дни, часы и т. д.) - уровня динамического ряда). - размер признака на определенную дату - моментный уровень, за отрезок времени - интервальный уровень. Существуют различные виды ряда динамики: 1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
Пример. Число квартир и их средний размер
В таблице ряд динамики абсолютных величин - число квартир; ряд динамики средних величин - средний размер квартиры; ряд динамики относительных величин - удельный вес жилой площади в общей площади квартир. 2) В зависимости от выражения состояния явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. Интервальный динамический ряд - каждый уровень динамического ряда характеризует величину показателя за определенный промежуток (интервал) времени. Интервальные ряды динамики содержат данные о производстве продукции, о товарообороте по месяцам или годам,, о числе родившихся за период и т. п.(Отчет о прибылях и убытках за 201.. г.).
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени и поэтому их можно суммировать, как не содержащие повторного счета (продукция прошлого периода уже использована, практически исчезла).
Моментный динамический ряд - уровни динамического ряда характеризуют состояние явления на определенную дату. Примерами моментного ряда могут служить ряд динамики числа студентов посещающих занятия, Форма № 1 «Бухгалтерский баланс на 1 января». Отдельные уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, так как, например, занятия в институте посещают одни и те же студенты, что делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.
2.7.2.Сопоставимость уровней ряда динамики Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они могут охватывать значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости уровней ряда динамики. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики: 1 - изменение единиц измерения. Нельзя сравнивать и анализировать уровни ряда динамики о производстве продукции в разных единицах измерения; 2 - изменение методологии учета или расчета показателей; 3 - изменение совокупности охватываемых объектов исследования вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое; 4 - изменение территориальных границ объектов исследования (нужно соблюдать правило единой территории: областей, районов в результате объединения, выделения);
5- изменение условий развития исследуемых объектов (качественное изменение процесса - инфляция). Исходя из этого уровни динамического ряда должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, подсчитаны по единой методологии, включать одинаковый круг объектов, относиться к одинаковой территории. Уровни ряда динамики должны приводится за равные интервалы времени.
2.7.3.Характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики Изучение динамических рядов осуществляется на основе получения обобщающих показателей, характеризующих процесс развития с различных точек зрения. Можно выделить следующие задачи, решаемых с помощью анализа динамических рядов. 1 Характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики. 2 Методы анализа тенденций развития явлений 3 Измерение сезонности. 4 Интерполяция и экстраполяция.
Рассмотрим данные задачи 1 Характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным (фактические данные), а уровень, с которым происходит сравнение - базисным (данные прошлого и планируемого периодов). К таким показателям относятся: средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Средний уровень интервального ряда динамики - определяется по формуле средней арифметической простой (y = å x: n)
Пример - Производство продукции на заводе «Маяк» в динамике по годам характеризуется следующими данными (млн. руб., в сопоставимых ценах): Годы 1 2 3 4 5 6 Объем 77,7 79,9 82,5 87,5 94,3 92,0 продукции 77,7 + 79,9 + 82,5 + 87,5 + 94,3 + 92,0 513,9 X = ……………………………………….……. = ……. = 85,6, млн. руб. 6 6 Среднегодовое производство продукции за 6 лет на заводе «Маяк» составило 85,6 млн. руб.
Абсолютный прирост (у) - разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики: (характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда динамики за определенный промежуток времени). Если в качестве предыдущего уровня берется непосредственно предшествующий уровень, то получаем цепные показатели прироста, если вычитаем один и тот же уровень для всего ряда - то имеем базисные показатели прироста.
Абсолютный прирост показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый для сравнения. Абсолютный прирост может быть положительным и отрицательным. Сумма цепных приростов равна базисному приросту.
Цепные показатели прироста Пример. Сравниваются данные за 4 и 5 годы: 94,3 – 87,5 = 6,8 млн. руб. Объем производства продукции в 5 году в сравнении с 4 годом больше на 6,8 млн. руб.
Базисные темпы прироста
Сравниваются данные всех лет ряда динамики с одним, взятым за базу сравнения Пример. Сравниваются 2 – 6 годы с 1 взятым за базу сравнения: 5 год с 1 годом: 94,3 – 77,7 = 16,6 млн. руб. В целом: Годы 1 2 3 4 5 6 цепной прирост - 22 26 50 68 - 23 базисный прирост - 22 48 98 166 143
Темп роста - отношение последующего уровня ряда динамики к предыдущему его уровню, принятому за базу сравнения, выражается в виде коэффициента или в процентах (коэффициент умножается на 100, всегда положительное число). Цепной темп роста - в качестве базы принимается предшествующий уровень Годы 1 2 3 4 5 6 Проценты 100 102,8 103,3 106,1 107,8 97,6
Производство продукции в 5 году в сравнении с 4 годом составило 107,8% (94,3: 87,5 = 1,078).
Базисный темп роста - в качестве базы принимается начальный уровень ряда динамики Годы 1 2 3 4 5 6 Проценты 100 102,8 106,2 112,6 121,4 118,4
Производство продукции в 5 году в сравнении с 1 годом составило 121,5% (94,3: 77,7 = 1,214). Произведение цепных темпов роста за определенный период равно базисному темпу роста на конец этого периода. 1,00 х 1,028 х 1,033 х 1,061 х 1.078 х 0,976 = 1.184
Темпы прироста - отношение абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
Годы 1 2 3 4 5 6 цепной темп прироста - 2,8 3,3 6,1 7,8 -2,4 базисный темп прироста - 2.8 6.2 12,6 21.4 18.4 Абсолютный размер 1% прироста —отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах. Он показывает абсолютное содержание 1 % прироста, насколько весом один процент.
Если разделить цепной абсолютный прирост на цепной темп прироста, то получим показатель абсолютного значения 1% прироста. Значение 1% прироста в динамике различно, что указывает на необходимость совместного использования в процессе анализа абсолютные и относительные показатели изменения этого уровня (например, зарплата Петрова в базисный период составляла 50 тыс. руб. и выросла на 5%, у Сидорова соответственно 20 тыс. руб. и 10%. Один процент зарплаты Петрова составляет 500 руб., у Сидорова 200 руб. Соответственно зарплата у Петрова увеличится на 2 500 руб., у Сидорова на 2000 руб.).
Применительно к рассматриваемому примеру получим следующие показатели:
Годы Цепной: Цепной темп = Абсолютное абсолютный прироста, % значение 1% прирост, млн. руб. прироста, тыс. руб.
2 2,2 2,8 0,7857 3 2,6 3,3 0,7879 4 5,0 6,1 0,8120 5 6,8 7,8 0,8718 6 -2,3 -2,4 0,9583
В шестом году произошло снижение производства продукции (на 2,3 млн. руб.), что составило 2,4% к уровню предыдущего года. Весомость одного процента снижения производства продукции составила 0.9583 млн. руб.
Методы анализа тенденций развития явлений Важной задачей анализа является обнаружение закономерности, определение основной тенденции развития, присущей ряду динамики. Метод укрупнения интервалов - основан на укрупнении периодов времени к которым относятся уровни ряда динамики. (за полугодие, за квартал, за два месяца). Приведем условный (иллюстративный) пример: Месячное производство продукции, тыс. руб. Месяцы 1 2 3 4 5 6 Продукция 12 14 10 18 16 18 В среднем за два месяца 13 14 17
Видно, что в динамике производство продукции увеличивается.
Метод скользящей средней. Сглаживание ряда динамики на основе скользящей средней заключается в том, что каждый из уровней динамического ряда заменяется средней из данного уровня и соседних с ним. Средняя «скользит» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий. Отсюда название - скользящая средняя. Пример: Месячное производство продукции. тыс. руб. Месяцы 1 2 3 4 5 6 Продукция 12 14 10 18 16 18 В среднем за три месяца 12 14 14,7 17,3 Средняя хронологическая - определяется для изучения изменения моментного динамического ряда по формуле 1: 2 Х1 + Х2 +....+ Хп - 1 + 1: 2 Х п Х хр = ---------------------------------------------------- п - 1 Пример: Численность рабочих на заводе за первый квартал характеризуется следующими данными, чел.: на 1 января - 800 на 1 февраля -1000 на 1 марта - 1200 на 1 апреля - 1100 Необходимо определить среднюю численность рабочих на заводе 800: 2 +1000+1200 +1100: 2 3150 Х хр = --------------------------------------- = ------- = 1050 чел. 4 - 1 3 Аналитическое выравнивание во времени (тренд - тенденция изменения экономических показателей) предполагает представление уровней ряда динамики в виде функции времени: у= f (t). Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные функции. В качестве примера рассмотрим полином первой степени: y = а0 + а1t (уравнение тренда) где а0; а 1 - параметры полинома; t - обозначение времени (порядковый номер периода времени).
Самый распространенный способ решения уравнения - метод наименьших квадратов, позволяющий установить тенденцию развития явления и определить количественную характеристику изменения уровней динамического ряда. Для нахождения искомых параметров необходимо решить систему нормальных уравнений: n a0 + a1å t = å y a0å t + a1å t2 = å ty
Пример. Необходимо определить тенденцию выручки завода «Маяк» за 6 лет по следующим данным (табл. 2.1). Таблица 2.1 Динамика выручки на заводе «Маяк»
6 а0 + 21 а1 =513,9 21 а1 + 91 а1 = 1855,5
Решая систему нормальных уравнений получим искомые параметры: а0=74,3; а1= 3,2. В этом случае у = 74,3 + 3,2 t, что выражает тенденцию выручки за 6 лет, т.е. в течение исследуемого периода выручка ежегодно увеличивалась в среднем на 3,2 млн. руб. в год. Измерение сезонности При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, и факторов, которые частично являются регулируемыми (сезонная распродажа продукции, производство продукции к праздникам (торты, конфеты)). Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд в этом случае называют «сезонным рядом динамики». Распространенным способом измерения сезонности является способ скользящей средней (стр.). Сезонные колебания характеризуются также специальными показателями, которые называются индексами сезонности (1.,). Для выявления сезонных колебаний используют информацию по месяцам не менее чем за три года для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года. На основе данной информации рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда (у) и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, то есть определяются индексы сезонности (табл. 2.2.).
Таблица 2.2 Месячная выручка на заводе «Маяк», млн. руб.
Интерполяция и экстраполяция Исследования динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития дают основание для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономического явления. Статистическое прогнозирование предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции - нахождение по ряду известных значений величины данной таблицы (графика) других ее значений, находящихся вне ее ряда. Экстраполяция (как и интерполяция) производится исходя из предположения, что изменения в пределах периода, выражающие закономерность развития, относительно устойчивы. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной, в прошлое - ретроспективой.
Пример. По фактическим данным развития объекта за 5 лет необходимо определить значение показателя на 6 год Годы: 1 2 3 4 5 6 Продукция, тыс. руб. 10 12 14 16 18? Решение. Для экстраполяции можно использовать уравнение тренда (y = а0 + а1t):
5 а0 + 15 а1 = 70 15 а1 + 55 а1 = 210 ------------------- 15а0 + 45 а1 = 210 15 а1 + 55 а1 = 230 Отсюда а1 = 2, а0 = 8 ----------------------- у = 8,0 + 2,0 t.. Подставив в уравнение значение t равное 6, получим прогнозную величину на 6 год составившую 20 тыс. руб.
При анализе ряда динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, то есть к интерполяции. - приблизительный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного (нахождение промежуточных значений величины данной таблицы (графика) по некоторым известным ее значениям.
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 1025; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |