ГИПОТЕЗА 2 страница

Принцип непротиворечивости предполагает соотнесение некоторой группы суждений внутри какого-то фрагмента знания. Он действует только в том фрагменте знания, который охвачен данной гипотезой. Гипотеза не может быть внутренне противоречивой, но это не значит, что противоречия не должны возникать между данной гипотезой и другими концепциями, объясняющими то же самое явление. Напротив, будучи формой становления нового знания, гипотеза нередко вступает в конфликт с установившимися представлениями, даже если последние обладают большим авторитетом. Гелиоцентрическая теория Коперника, первоначально представлявшая собой гипотезу, отвергала геоцентрическую теорию Аристотеля - Птолемея; космогоническая гипотеза Канта вступила в противоречие со статичными представлениями о Солнечной системе; планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, противоречила электродинамической теории Максвелла - Лоренца и т.д. В подобных ситуациях противоречие возникает между теориями, тогда как каждая из этих теорий, взятая в отдельности, является (или представляется в период ее выдвижения) внутренне непротиворечивой. Точно так же вполне допустимыми (и даже естественными) являются противоречия между несколькими гипотезами на стадии их выдвижения.

После выдвижения гипотезы наступает второй этап ее разработки - проверка. Проверка гипотезы заключается в выведении следствий из гипотезы и проверке их истинности. Граница между первым (выдвижение гипотезы) и вторым (ее развитие) этапами носит не временной, а методологический характер (т.е. не может быть выражена каким-то точным интервалом времени). Чтобы превратиться в достоверное знание, всякая гипотеза подлежит теоретической и практической проверке.

Следует заметить, что весь этот путь - от выдвижения гипотезы до ее проверки - относится лишь к идеальной гипотезе; история каждой реальной гипотезы не обязательно должна полностью включать весь этот цикл. Возможны гипотезы, длительное время не подвергающиеся развитию, как бы законсервированные на первом этапе указанного идеального цикла, чаще всего это объясняется отсутствием условий для их развития и проверки. С другой стороны, развитие некоторых гипотез начинается одновременно с их возникновением, причем второй этап незамедлительно влечет за собой и третий.

Чтобы из выдвинутой гипотезы получить следствия, суждение или группа суждений, посредством которых формулируется гипотеза, включается в цепи логических выводов (умозаключений). Это значит, что на втором этапе разработки гипотеза выполняет функцию посылок логического вывода или включается в посылки как их составная часть. В операциях по разработке гипотезы используются различные выводные конструкции; мы проследим некоторые существенные особенности этого этапа на схемах условно-категорического умозаключения.

Предположим, что гипотеза, выражаемая суждением р, может стать логическим основанием для следствия, представленного суждением q. Логический механизм развития и проверки такой гипотезы описывается следующим образом: импликация р®q принимается как одна из посылок условно-категорического умозаключения; вторая же посылка образуется в результате проверки следствия и представляет собой его отрицание - `q или утверждение не-q. Отрицание следствия соответствует схеме отрицательного модуса условно-категорического умозаключения (р®q) Ù`q и, как известно, ведет к отрицанию основания - `р, т.е. к признанию ложности гипотезы р. Утверждение следствия соответствует одному из неправильных модусов (р®q) Ù q; этот модус в состоянии сообщить основанию гипотезы р лишь определенную степень вероятности. Типичная картина развития и проверки гипотезы может быть представлена двумя следующими схемами условно-категорического умозаключения:

р®q. р®q.

q.`q.

Вероятно, что р. `р.

Высказывалось мнение, что для плодотворной разработки гипотезы необходимо получение возможно большего количества следствий. Разумеется, если принятое предположение р позволяет одновременно вывести некоторое множество следствий (q, г,..., z), то достаточно большое их количество в определенных условиях может положительно повлиять на оперативность проверки. Было бы, однако, ошибочно считать, что есть некий количественный минимум выведенных следствий, без достижения которого гипотеза не должна подвергаться проверке. И дело не только в том, что подобный минимум невозможно установить; всякие количественные ограничения такого рода противоречат основной идее гипотезы как формы приобретения нового знания, они несовместимы с динамичным характером познания. Иногда достаточно проверки одного следствия, чтобы существенно повысить вероятность гипотезы или, напротив, отвергнуть ее и заменить иной. В том случае, когда гипотеза прошла все этапы, ее проверка приводит к одному из следующих результатов: 1) опровержение (установление ложности); 2) изменение степени вероятности; 3) доказательство (установление истинности). Рассмотрим в отдельности механизмы получения каждого из возможных результатов.

Если связь между гипотезой и вытекающими из нее следствиями не вызывает сомнений и если проверка какого-то из следствий обнаруживает его ложность, то из этого с необходимостью выводится ложность гипотезы. Как уже говорилось, логический механизм подобного опровержения гипотезы составляет отрицающий модус условно-категорического умозаключения. В нем отношение между логическим основанием и следствием таково, что ложность следствия несовместима с истинностью основания. Из посылок "Если у больного сахарный диабет, то в его крови должен содержаться сахар" и "В крови этого больного не содержится сахара" следует заключение, опровергающее предположение врача "У этого больного сахарный диабет".

На первый взгляд, опровержение гипотезы является показателем неудачи, неправильного направления исследования, ошибочных методов и т.д. Так ли это? Уже говорилось, что гипотеза в идеале содержит идею самоотрицания: она должна либо превратиться в достоверное знание, утратить гипотетичность, либо, оказавшись несостоятельной, уступить место иным гипотезам. Если гипотеза доказана (превратилась в достоверное знание), ее продуктивность неоспорима. Но обладает ли каким-нибудь познавательным значением опровержение гипотезы, установление ее ложности? Казалось бы, нет: ведь усилия, затраченные на ее разработку, не привели к открытию той истины, к которой стремился исследователь. Однако такое представление о процессе познания не соответствует его сложности. Развитие знания не есть прямая линия, связывающая одну абсолютную истину с другой; познание неотделимо от ошибок, от разного рода заблуждений. С этой точки зрения опровержение гипотезы также обладает определенным познавательным значением, оно позволяет преодолеть заблуждение и тем самым способствует поиску истины. Отвергнув ложное предположение, исследователь выдвигает новую гипотезу, которая может оказаться плодотворной; врач, убедившись в ложности своего предположения, продолжает поиск истинной причины болезни и т.п. История науки знает множество гипотез, опровержение которых освободило умы от ложных представлений и тем самым послужило развитию знания. Такова, например, господствовавшая в XVII - XVIII вв. гипотеза о существовании невесомых веществ: теплорода, флогистона, магнетических флюид.

Подтверждение выведенных из гипотезы следствий не доказывает гипотезу, не превращает ее в достоверное знание, а лишь повышает ее вероятность. Это объясняется тем, что неправильный модус условно-категорического умозаключения не обладает доказательной силой, он относится к разряду вероятностных выводов. Подтверждение следствия оценивается как подтверждение самой гипотезы. Из предположения, что данная рукопись создана в России в XIII в., можно вывести несколько следствий, в том числе и такое: она выполнена так называемым сплошным письмом, в котором слова не отделялись друг от друга пробельными элементами. Констатация этого факта - подтверждение следствия - позволяет подтвердить гипотезу по уже знакомой схеме:

Если данная рукопись создана в XIII в., то она написана сплошным письмом.

Данная рукопись написана сплошным письмом.

Вероятно, что данная рукопись создана в XIII в.

Подтверждение других следствий: рукопись выполнена на пергаменте, написана поздним уставом и т.п. - делает гипотезу еще более вероятной, однако не доказывает ее окончательно. Объяснение этого обстоятельства кроется в следующей особенности импликативной связи: союз "если..., то…" не исключает ложности антецедента при истинности консеквента. Да и с позиций здравого смысла ясно, что некоторое следствие может быть связано с разными основаниями. Применительно к нашему примеру это выглядит так: сплошное письмо применялось не только в XIII в. но вплоть до изобретения первых печатных станков; поздним уставом писали до середины XIV в. и т.д. Таким образом, подтверждение выведенных из гипотезы следствий лишь повышает ее вероятность.

Поскольку понятие вероятности не исключает количественной степени вероятности, можно говорить о большей или меньшей вероятности; в принципе, нужно признать желательным получение таких следствий, которые в состоянии не просто повысить вероятность гипотезы, но сделать это в максимально доступной степени. Таким образом, при оценке подтверждаемости гипотезы особое значение приобретает задача более или менее точного определения степени ее вероятности. Возможны ситуации, позволяющие использовать для решения этой задачи математическую теорию вероятностей. В тех случаях, когда математические методы неприменимы, подтверждаемость гипотезы иногда оценивают исходя из некоторых общих соображений. Существенным при этом оказывается характер выводимых следствий и их отношение к гипотезе. Здесь действует следующая закономерность: подтверждаемость тем более ценна, чем менее ожидаемо, ординарно следствие. С учетом данного обстоятельства на основе неправильного модуса условно-категорического умозаключения могут быть получены различные уточняющие (учитывающие степень подтверждаемости) схемы, из которых наиболее значимы следующие две:

(А)

р®q q (q обычно независимо от р).

р подтверждено (более вероятно).

(В)

р®q.

q (q невозможно без р).

р подтверждено (очень вероятно).

Пример: некто Х. подозревается в том, что устроил взрыв; при этом установлен факт приобретения им взрывчатки. Связь между версией о виновности Х (гипотезой р) и приобретением им взрывчатки (факт q) соответствует схеме р®q: "Если Х. произвел взрыв, то он где-то приобрел взрывчатку". Факт приобретения взрывчатки сам по себе достаточно красноречив (редко, кто приобретает взрывчатку для иных целей, кроме совершения преступления). Однако оценка может измениться, если допустить, что Х. имел обыкновение достаточно часто использовать взрывчатку для фейерверков в домашнем саду. Но это объяснение очень необычно и поэтому будет выглядеть неубедительно. Поэтому чем более необычными являются другие (независимые от выдвинутой гипотезы) объяснения следствия, тем выше вероятность самой гипотезы. Очевидно, что если характеристика следствия в третьей строке схемы В выразится суждением "q без р невозможно", то вероятность гипотезы достигнет предела и трансформируется в достоверность. Это возможно лишь тогда, когда не только р будет логическим основанием для q, но и q станет логическим основанием для р; импликация р®q будет дополнена импликацией q®р. Подобная ситуация превращает вероятностную схему в доказательную.

До сих пор нами рассматривались лишь два возможных результата проверки следствий, выведенных из гипотезы по схеме р®q: ложность q влечет за собой признание ложности р (опровержение гипотезы); истинность q позволяет приписать р некоторую степень вероятности (подтверждение гипотезы). Нередки, однако, случаи, в которых проверка следствия не позволяет со всей определенностью приписать ему значение "истинно" или "ложно", но допускает какую-то вероятностную характеристику. Очевидно, что повышение или понижение степени вероятности проверяемого следствия и влечет за собой соответственно повышение или понижение степени вероятности гипотезы р. Если проверка гипотезы не заканчивается ни доказательством, ни опровержением, а лишь изменяет степень ее вероятности, то трехэтапный цикл ее разработки только условно временно можно считать завершенным. В самом деле, гипотеза осталась гипотезой, а это предполагает возможность дальнейшей ее разработки, выведения следствий, их проверки и т.п. Казалось бы, изменение степени вероятности гипотезы не обладает сколько-нибудь существенным познавательным значением. Такое утверждение является ошибочным, поскольку в практической деятельности человек вынужден опираться не только на достоверную, но и на предположительную информацию.

Пренебрежительная оценка вероятностных (не доказанных окончательно и неопровергнутых) гипотез равносильна бездеятельному и, в сущности, утопическому ожиданию того момента, когда истина сама придет в руки. В различных областях знания и практики имеется множество гипотез, вероятность которых длительное время находится в состоянии колебания, однако исследователи не отказываются от их разработки. Естественно, в каждый данный момент повышенного внимания заслуживают гипотезы не только актуальные, но и достаточно вероятные. С этой точки зрения определение степени вероятности гипотезы может привести к сосредоточению теоретических и практических усилий на ее оперативной разработке и проверке, что, в свою очередь, способно приблизить ее доказательство или опровержение. Но дело не только в завершенности цикла разработки гипотезы и вытекающих из него утилитарных результатах. Среди гипотез есть весьма перспективные, но есть и гипотезы с практически ничтожными шансами на доказательство или опровержение. Например, не исключено, что в ближайшее время будет доказана какая-то из гипотез, объясняющих обстоятельства падения так называемого Тунгусского метеорита. В то же время различные гипотезы, связанные с обстоятельствами гибели Есенина, которые обсуждаются литературоведами, историками, медиками, вероятно, так и останутся гипотезами. Право на существование имеют и те, и другие гипотезы. Сами по себе подобные гипотезы, а следовательно, и процедуры изменения вероятности их истинности есть показатель динамики познания, вечного движения человеческой мысли.

Поскольку гипотеза всегда представлена суждением или группой суждений, процедура установления ее истинности по своей структуре в принципе должна быть во многом аналогична операции доказывания, и ей должны быть присущи особенности, свойственные операции доказывания. Она должна содержать аргументы, демонстративные выводные схемы, подчиняться правилам доказательства. Разница между ними состоит в том, что тезисом, подлежащим доказыванию, становится сама гипотеза.

Выделяются два основных способа трансформации гипотезы в достоверное доказанное знание, которые условно можно назвать эмпирическим и теоретическим. Эмпирическое доказательство гипотезы состоит в ее непосредственной проверке путем восприятия соответствующего факта, события, процесса. Классическим примером такого доказательства гипотезы является открытие планеты Нептун. На основании наблюдений за траекторией Урана (для объяснения непонятных ускорений в его движении) было выдвинуто предположение о существовании неизвестной планеты. Почти одновременно и независимо друг друга Д. Адамс и У. Леверье произвели расчеты, подтвердившие эту гипотезу и позволившие астроному И. Галле зафиксировать на небесном своде планету, названную Нептуном. Аналогично были доказаны многие исторические, литературоведческие и другие гипотезы, разработка которых привела к обнаружению соответствующих объектов - документов, памятников материальной культуры и т.п., которые окончательно подтвердили истинность выдвинутых гипотез.

Теоретическое доказательство гипотезы возможно тогда, когда она включается в систему не вероятностных, а демонстративных умозаключений и с необходимостью выводится из некоторых истинных суждений. Описать все формы такого вывода не представляется возможным, но наибольшего внимания заслуживает трансформация импликативной зависимости р®q, посредством которой обычно оформляется выведение следствий из гипотезы в эквиваленцию р«q. Если развитие гипотезы позволяет произвести подобную замену, то истинность выведенного из гипотезы р следствия q оказывается равносильной истинности самой гипотезы р. Это и означает доказательство гипотезы, поскольку, как уже отмечалось, при определенных условиях наличие следствия оказывается необъяснимым вне данной гипотезы и потому может рассматриваться как достаточное основание для установления ее истинности. Проиллюстрируем это на примере. Исследуя творчество писателя Н., литературовед на основании текстологического анализа предположил, что в 1900 г. писатель был проездом в городе Б. (гипотеза р). На материале данной гипотезы строится импликация: "Если Н. в 1900 г. был проездом в Б., то этот факт получил отражение в местной прессе" - (р®q). Эту импликацию можно легко превратить в эквиваленцию: "Утверждение о том, что Н. был в городе Б. является истинным тогда и только тогда, когда факт пребывания Н. в Б. получил отражение в местной прессе" - (р«q). Получаем:

Утверждение о том, что Н. был в городе Б. является истинным тогда и только тогда, когда факт пребывания Н. в Б. в 1900 г. получил отражение в местной прессе.

Факт пребывания Н. в Б. в 1900 г. получил отражение в местной прессе.

Следовательно, Н. был в Б. в 1900 г.

Таким образом, при разработке гипотезы нужно стремиться к получению таких следствий, которые могут быть рационально связаны с данной и только с данной гипотезой.

Другой способ теоретического доказательства гипотезы состоит в построении некоторого количества предположений р1, р2,... рn, из которых опровергаются все, за исключением одного. Если выдвинутые гипотезы исчерпывают все возможные решения некоторой проблемы, то единственная неопровергнутая гипотеза считается доказанной. В основе этого способа доказательства лежит схема разделительно-категорического умозаключения (отрицающе-утверждающий модус).

Существование конкурирующих предположений, описывающих или объясняющих один и тот же объект или группу объектов, не только вполне совместимо с познавательной функцией гипотезы, но и прямо вытекает из природы проблемной ситуации. В самом деле, ситуация считается проблемной именно тогда, когда однозначного ответа на возникший вопрос еще нет и когда, следовательно, возможно не одно, а несколько различных его решений. Одновременная и как бы параллельная разработка нескольких гипотез - типичная форма развития некоторого фрагмента знания. При этом гипотезы достаточно часто содержат несовместимые положения, предполагают взаимоисключающие решения одной и той же проблемы. Борьба мнений в науке нередко и осуществляется в виде борьбы противоположных предположений. Гипотезе, в соответствии с которой на Марсе есть жизнь, с самого начала противостояла гипотеза, отрицающая существование живого на этой планете; в физиологии механизмы возникновения и передачи болевых ощущений до сих пор описываются двумя противоположными гипотезами. В истории литературы с мнением, что Гомер родился в Колофоне, соперничают другие предположения о месте его рождения и т.д. Конкурирующие гипотезы могут разрабатываться не только разными людьми, например группами ученых, но и одним и тем же субъектом познания Поведение человека, выдвигающего и допускающего противоречащие предположения, вследствие характерной для гипотез модальной квалификации не является противоречивым. Конструкция р Ù`р, как уже не раз отмечалось, противоречива, и, следовательно, высказывание, соответствующее подобной схеме, будет ошибочным. Но этого нельзя сказать о конструкции "Возможно, что р, и возможно, что`р". Модальный квалификатор "возможно" снимает противоречивость этого высказывания. Во многих областях знания или практики именно оперативная разработка соперничающих предположений нередко обеспечивает успех дела. Например, расследование преступления обычно строится на нескольких версиях, которые могут исключать друг друга. Точно также в основе дифференциальной диагностики в медицине лежит построение конкурирующих гипотез, объясняющих зафиксированные симптомы болезни, с последующей их проверкой. Если имеется n гипотез (р1, р2,..., рn), исчерпывающих все возможные решения некоторой проблемы (все варианты описания данного объекта), то опровержения всех из них, кроме одной, превращают одну неопровергнутую гипотезу в достоверное знание. К этому можно добавить, что в случае несовместимости каждой из n гипотез с любой другой доказательство какой-либо из них есть в то же время и опровержение всех других гипотез. Однако столь ясные отношения в сфере истинностных значений для конкурирующих гипотез встречаются далеко не часто. Объясняется это, прежде всего тем, что большинство существующих способов разработки и проверки гипотезы могут лишь изменить степень ее вероятности. Применительно к конкурирующим гипотезам это приводит к своеобразной взаимозависимости изменчивых вероятностных характеристик по "принципу качелей": повышение вероятности одной гипотезы понижает вероятность другой (других) и наоборот. Подобным образом изменялась вероятность гипотез, отстаивавших и отрицавших существование жизни на Марсе; вероятность различных объяснений падения Тунгусского метеорита включая гипотезу о катастрофе инопланетного космического корабля, а также вероятность других конкурирующих гипотез. Для ситуации с двумя гипотезами р1 и р2 "принцип качелей" может быть выражен следующими схемами:

р1 и р2 несовместимы.

Проверка гипотезы р1 увеличила ее вероятность.

Вероятность гипотезы р2 уменьшилась.

Гипотезы р1 и р2 несовместимы.

Проверка гипотезы р1 уменьшила ее вероятность.

Вероятность гипотезы р2 увеличилась.

Следует отметить, что противопоставление некоторых гипотез может иметь под собой не объективную, а субъективную подоплеку. Речь идет о таких гипотетических концепциях, которые считаются несовместимыми, но в действительности таковыми не являются. Это могут быть, в частности, гипотезы, каждая из которых объясняет или описывает различные элементы, аспекты структурно сложного объекта. В подобных ситуациях, скажем, гипотеза р1, претендуя на целостное объяснение или описание некоего объекта, в действительности удовлетворительно объясняет (описывает) лишь какие-то отдельные его элементы, а гипотеза р2 - другие элементы. Конкурентные отношения между р1 и р2 оказываются мнимыми, не исключено их объединение в рамках некой синтезирующей гипотезы р3. Возможны и иные способы синтеза гипотез, ранее считавшихся несовместимыми. Скажем, синтезирующая гипотеза может использовать смысловое ядро одной из конкурирующих гипотез и некоторые детали другой (других). Поэтому, отдавая предпочтение той гипотезе, которая в данный момент представляется наиболее вероятной, не следует пренебрегать и конкурирующими гипотезами, поскольку в их составе могут оказаться элементы, существенно дополняющие "ведущую" гипотезу.

Гипотеза, превратившаяся в теорию или ее элемент, перестает быть проблематичным знанием, но она не становится и абсолютной истиной, не способной к дальнейшему развитию. При последующем росте и развитии знания она корректируется и уточняется. Однако основное ее содержание, подвергаясь ограничениям и уточнениям, сохраняет свое значение.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Что такое гипотеза?

Какие существуют виды гипотез?

Что такое версия?

Как происходит построение гипотезы?

Какие этапы развития гипотезы имеют место?

Как совершается проверка гипотезы?

Какие существуют способы доказательства гипотезы?

Каково содержание гипотезы?

Что такое объяснительная гипотеза?

Что такое описательная гипотеза?

Какова роль гипотезы в познании?

Какова роль версии в работе юриста?

Какие требования предъявляются к гипотезе?

Какие требования предъявляются к версии?

Что такое общая гипотеза?

Что такое частная гипотеза?

Что такое рабочая гипотеза?

Что такое частная версия?

Что такое общая версия?

Каковы принципы выдвижения версии?

Что означает принцип объективности?

Что означает принцип рациональности?

Что означает принцип всесторонности?

Что означает принцип конкретности?

Каковы этапы построения версии?

Каков механизм обоснования версии?

Какова роль дедукции в обосновании гипотезы?

В каких случаях применяется дедукция в обосновании гипотезы?

Какова роль индукция в обосновании гипотезы?

В каких случаях применяется индукции в обосновании гипотезы?

Какова роль аналогии в обосновании гипотезы?

В каких случаях применяется аналогия в обосновании гипотезы?

Каков механизм выдвижения гипотезы?

Каковы методологические требования к версии?

Какие существуют способы доказательства версии?

Какие из них являются наиболее оптимальными?

Каковы условия выдвижения гипотезы?

Почему необходимо учитывать конкурирующие гипотезы при разработки гипотезы?

Какова роль опровержения гипотезы в познании?

Какие существуют способы теоретического обоснования гипотезы?

Какие существуют способы трансформации гипотезы в достоверное знание?

Что происходит с гипотезой, когда она становится достоверным знанием?

Исключает ли достоверное знание наличие гипотетических элементов?

Почему гипотеза не может быть внутренне противоречивой?

Глава 11

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ

Неклассическая логика - совокупность логических теорий, возникших как оппозиция к классической логике, явившихся одновременно и ее критикой, и попыткой ее усовершенствования, и дополнением, и дальнейшим развитием ее идей. Некоторые исходные проблемы неклассической логики обсуждались еще в древности и в средние века, но формирование концептуальных оснований неклассической логики относится к рубежу XIX - ХХ в. Начавшаяся в конце XIX - начале ХХ в. немецким логиком Г. Фреге и британским философом Ч. Пирсом критика классической логики привела к возникновению целого ряда новых неклассических разделов логики. В это же время была подвергнута сомнению неограниченная применимость в математических рассуждениях закона исключенного третьего, двойного отрицания и др. Кроме того, в работах логиков указанного периода была реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике. Если классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений и с этими связаны многие ее особенности, нередко расценивавшиеся как ее недостатки, то новая логика стала ориентироваться и на иные отрасли науки. В результате в процессе развития классическая, или традиционная, логика оказалась лишь одной из многих логических теорий, что, конечно, не не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика полностью сохранила и поныне свое значение, в том числе и практическое. Хотя некоторые из неклассических логик формировались в оппозиции к классической логике и даже в полемике с неклассической логикой, классическая логика, как была, так и осталась образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, в рамках которой была последовательно и полно осуществлена программа математизации логики.

В начале ХХ в. голландский математик и логик Л. Брауэр, а вслед за ним русский логик Н.А. Васильев подвергли сомнению универсальность и неограниченную приложимость в математических рассуждениях косвенного доказательства, законов исключенного третьего, двойного отрицания и др. В результате к 1930-м гг. на свет появилась интуиционистская логика, не содержащая указанных законов. Основные положения интуиционистской логики были разработаны А. Гейтингом.

В 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил внимание на так называемые "парадоксы импликации", характерные для материальной импликации - формального аналога условного высказывания в классической логике. Материальной импликацией называется особым образом истолкованное условное утверждение. Классическая логика утверждает, что условное суждение "Если А, то В" ложно только в том случае, когда А истинно, а В ложно, и истинно во всех остальных случаях. Оно истинно, в частности, когда А ложно или когда В истинно. Содержательная, смысловая связь утверждений А и В при этом во внимание не принимается. Если даже они никак не связаны друг с другом, составленное из них условное утверждение может быть истинным.

Исходя из этого истинными должны считаться такие, к примеру, утверждения: "Если Марс обитаем, то дважды два равно четырем"; "Если Земля - куб, то Солнце - треугольник" и т.п. Очевидно, что, если даже материальная импликация и полезна для многих целей, она плохо согласуется с обычным пониманием условной связи.

Хуже всего то, что эта импликация плохо выполняет функцию обоснования. Вряд ли являются в каком-либо разумном смысле обоснованиями такие утверждения, как: "Если Наполеон умер на Корсике, то закон Архимеда открыт не им"; "Если медь - египетское божество, она электропроводна". Нельзя сказать, что, поставив перед истинным утверждением произвольное высказывание, мы тем самым обосновали это утверждение. Классическая же логика, утверждающая, что истинное утверждение может быть обосновано с помощью любого утверждения, ведет именно к такому выводу. Именно это и составляет парадокс.

Дата добавления: 2014-12-27