Нелинейные системы и методы нелинейности

19)

Устойчивость.

Квазистационарная линейная система считается устойчивой, если все корни характеристического полинома полученного при «замораживании» коэффициентов р(t) в любой момент времени функционирования системы расположены в левой полуплоскости, т.е. имеют отрицательные вещественные части.

При исследовании системы методом «замороженных» коэффициентов, обычно намечают ограниченное количество моментов времени, для которых и производятся расчеты.

Нелинейной называется такая система управления, у которых зависимости между входными и выходными переменными одного или нескольких элементов описывается нелинейными уравнениями.

Все реальные элементы системы управления нелинейные. К понятию линейности системы приходят в результате идеализации тех или иных свойств элементов системы уравнения. Возможность замены реальной системы линейной моделью зависит от требуемой точности и от режима работы системы. На практике встречаются системы управления, которые нельзя рассматривать как линейные, даже при малых отклонениях переменных. Это системы имеют существенные нелинейные характеристики, для которых операция линеаризации не осуществима.

Существенно-нелинейными называются характеристики, у которых функция y=f(x), где x,y – соответственно, входная и выходная переменные нелинейных элементов или ее производные:

, в некоторых точках рабочего интервала не однозначны, терпят разрыв или вообще не существуют.

Как правило, не линейные системы допускают разделение на две части: линейную и нелинейную. В простейшем случае нелинейная часть состоит из одного нелинейного элемента с одним входом и одним выходом. Нелинейные элементы, обладающие существенно-нелинейными характеристиками, разделяются статические и динамические. Движение статических элементов описывается нелинейными алгебраическими уравнениями, а движение динамических описывает нелинейными дифференциальными уравнениями.

Дата добавления: 2015-04-29