Основные режимы и особенности динамики нелинейных систем

Нелинейные системы

Нелинейной системой называется система, которая математически описывается нелинейными уравнениями, или содержит, по крайней мере, одно нелинейное звено.

Типовые нелинейности

Нелинейности содержащиеся в САР, различают:

1. Вводимые специально, что значительно расширяет возможности повышения качества переходных процессов в системе. К ним относятся релейные усилители и исполнительные устройства: двухпозиционные, трехпозиционные и их разновидности.

2.

Неизбежные в канале регулирования. Как правило они оказывают нежелательное влияние на качество переходных процессов, и приходится применять меры к исключению этого влияния.

a

-B

Нелинейная система называется автономной, если все приложенные к ней возмущения постоянные или в частном случае равны нулю. Если внешнее воздействие зависит от времени, то система не автономна. Также, как и в линейной системе, в нелинейной системе рассматривается установившийся и переходный режим.

1) В нелинейных системах не применим принцип суперпозиции. Это говорит о том, что переходной процесс не может быть представлен в виде двух составляющих: переходной и установившейся.

2) В нелинейных системах возможно возникновение незатухающих колебаний при отсутствии внешних воздействий, за счет внутренних свойств системы. Эти колебания могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Автоколебания – это периодический режим изменения всех величин во времени. В некоторых случаях автоколебания являются нормальным режимом работы. С помощью автоколебаний в нелинейных системах можно добиться эффекта вибрационной линеаризации, это когда релейный усилитель по свойствам близок к линейным системам.

3) Усложненное понятие условия устойчивости:

Различают:

1.1.Устойчивость в состоянии равновесия [статический режим].

1.2Устойчивость автоколебательных режимов.

1.3.Устойчивость процесса, вызванного внешним воздействием, который оценивают как в “малом”, в “большом” и в “целом”.

Система устойчива «в малом», если она устойчива только при малых (бесконечно малых) начальных отклонениях.

Система устойчива «в большом», если она устойчива при больших (конечных) начальных отклонениях.

Система устойчива «в целом», если она устойчива при любых больших, неограниченных по величине начальных отклонениях.

1.1 Если в линейных системах период колебания постоянный, то в нелинейный системах происходит изменение периода колебаний.

Дата добавления: 2015-04-29