Решение тренировочных заданий

2.3.1. Задано поле допуска, ограниченное предель­ными значениями: верхним Т_н = 22,2 мкм и нижним Т_в = 17,8 мкм.

Определить, как изменится доля дефектной продукции Р при условии, что после ремонта оборудования уменьшилось с 1 мкм до 0,8 мкм.

Решение: Определим долю дефектной продукции Р при условии, что:

Т_н = 17,8 мкм; Т_в = 22,2 мкм; = 20 мкм, = 0,8 мкм;

или Р = 0,6%.

При = 1 дефектная продукция составляла 2,78%, при уменьшении до 0,8 мкм она уменьшилась до 0,6%, т. е. процент брака снизился в 4,6 раза.

2.3.2. Задано поле допуска, ограниченное предель­ными значениями: верхним Т_н = 22,2 мкм и нижним Т_в = 17,8 мкм.

Определить вероятную долю дефектной продукции Р при условии, что может изменяться до значения = 20,15 мкм или до значения = 19,8 мкм. Решение: Определим долю дефектной продукции при
увеличении , от значения = 20 до = 20,15.

Р₁ = 1 – q_1, где

Р₁ = 1 – 0,9704 = 0,0296, или Р = 2,96%.

Определим долю дефектной продукции при уменьше­нии от = 20 мкм до = 19,8 мкм.

Р₂ =1– q₂ ,

где

Р₂ = 1 – 0,9696 = 0,031Q или Р = З,1%.

Следовательно, при отклонении в ту или иную сторо­ну мы будем иметь около 3% дефектной продукции.

2.3.3. На контроль предъявлена партия в 100 000 еди­ниц продукции. Контроль разрушающий. Максимально допустимый процент единиц продукции с критическим дефектом 2%. Риск появления дефектных единиц продук­ции — одна дефектная единица в партии. Требуется опре­делить план выборочного контроля.

Решение. Объем выборки определяем по формуле

n=k/p=k/2.

Пользуясь приведенными выше значениями риска в 100 000, находим k = 1151,30, тогда n = 1151,30/2 = 575,65. Округляя, получим n = 576.

Таким образом, план выборочного контроля имеет сле­дующие параметры: n = 576, Ад = 0, R_e = 1.

Это значит, если в выборке из n = 576 не обнаружится ни одной дефектной единицы продукции, — партия при­нимается. Если будет обнаружена хотя бы одна дефектная единица продукции, то партия будет забракована.

Дата добавления: 2015-04-29