Средняя наработка до отказа. Интенсивность отказов (ИО)

Интенсивность отказов (ИО)

Статистическое определение ИО описывается формулой

[ед. наработки^-1] (1.9)

т.е. ИО есть отношение числа объектов, отказавших в интервале наработки [t, t+Dt] к произведению числа исправных объектов на момент К на длительность интервала Dt.

Рис. 1.5. График плотности распределения отказов

Сравнивая (1.6) и (1.9), можно отметить, что ИО несколько полнее характеризует надежность объекта на момент наработки t, т.к. показывает частоту отказов, отнесенную к фактически работоспособному числу объектов на момент наработки t.

Вероятностное определение ИО получим, умножив и поделив правую часть выражения (2.9) на N

С учетом (2/7), можно представить

Откуда при стремлении Dt® 0 и N® ¥ получаем:

(1.10)

Возможные виды графиков l(t) приведены на рис. 1.6.

Рис. 1.6.

Рассмотренные выше показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и l(t) полностью описывают случайную величину T={t}. В тоже время для решения ряда практических задач бывает достаточно знать некоторые числовые характеристики этой случайной величины и, в первую очередь, среднюю наработку до отказа.

Статистическое определение средней наработки до отказа

(1.11)

где t_i - наработка до отказа 1-го объекта.

При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины Т, и поэтому, как всякое МО, определяется:

(1.12)

Очевидно, что с увеличением выборки испытаний (N ® ¥) средняя арифметическая наработка (оценка ) сходится по вероятности с МО наработки до отказа.

В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта. Так при равных средних наработках до отказа Т₀ надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться (рис. 1.7.)

Рис. 1.7. Различие кривых ПРО при одинаковой

средней наработке до отказа

Дата добавления: 2015-04-30