Математические модели надежности

Для решения задач по оценке надежности и прогнозированию работоспособности объекта необходимо иметь математическую модель, которая представлена аналитическими выражениями одного из показателей: P(t) или f(f) или l(t). Основной путь для получения модели состоит в проведении испытаний, вычислении статистических оценок и их аппроксимации аналитическими функциями.

Опыт эксплуатации показывает, что изменение ИО l(t) подавляющего большинства объектов описывается U - образной кривой (рис. 1..8.)

Рис. 1.8. Кривая изменения интенсивности отказа объектов

Эту кривую можно условно разделить на три характерных участка: первый - период приработки объекта, второй - нормальная эксплуатация, третий - старение.

Характерным примером обеспечения надежности и безопасности с анализом и учетом их при эксплуатации является зависимость уровня надежности и безопасности в зависимости от времени эксплуатации зданий и сооружений.

Особенно это относится к прогнозированию деформаций обычных зданий во времени (Рис. 1.9.), что приводит к недопустимым деформациям, особенно в конце срока эксплуатации.

Рис. 1.9. Зависимость уровня надежности от

продолжительности эксплуатации сооружений

t_прир - период приработки; t_{норм. экспл.} - граница нормируемой безопасно­сти; t_ур - зона повышенного уровня риска; R - показатель риска; R_нор - вели­чина нормативного риска;

R_уnp - зона управления риском; R_авар – математическая сумма

Здесь уместно отметить, что в зависимости от сложности условий, проектирование необходимо вести по принципу необходимости и достаточности.

Например, расчет сооружений по надежности является достаточным в условиях, когда все воздействия и проявления окружающей среды прогнозируемы и нечеткость исходной информации не высокая.

Рассмотрим основные законы распределения (модели надежности) невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов.

Дата добавления: 2015-04-30