Расчёт параметра Аббе

№	Хi				(Xi+1-Xi)^2
		-10.1	102.01	-6
		-16.1	259.21
		-4.1	16.81
		-2.1	4.41	-3
		-5.1	26.01	-7
		-12.1	146.41
		-9.1	82.81	-7
		-16.1	259.21
		1.9	3.61	-3
		-1.1	1.21
		15.9	252.81	-11
		4.9	24.01
		19.9	396.01
		21.9	479.61
		19.9	396.01	-2
		22.9	524.41
		12.9	166.41	-10
		12.9	166.41
		17.9	320.41
		21.9	479.61
		-13.1	171.61	-35
		-4.1	16.81
		-15.1	228.01	-11
		-16.1	259.21	-1
		-9.1	82.81
		-11.1	123.21	-2
		-2.1	4.41
		-12.1	146.41	-10
		-5.1	26.01
		-10.1	102.01	-5
сумма			5267.90

=106,1; S_x²=181,65 Q_x²=54,517

Результат расчета критерия Аббе:

А = Q_x² / S_x² = 54,517/181,65 = 0,300. Табличное значение (при α = -0,95, полученное экстраполяцией данных табл. П.5 приложения 4) составляет 0,72.

Вывод: данные этого примера по критерию Аббе с вероятностью более 0,95 содержат переменную систематическую погрешность.

Задание.

Требуется: Рассчитать значение параметра Аббе. Сравните полученное значение с табличным значением и дайте заключение о значимости систематической погрешности по критерию Аббе.

3.2. Графический метод

Графический метод заключается в построении графика последовательности неисправленных значений результатов измерений. На графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результата измерения, если она существует. Если тенденция не прослеживается, то переменную систематическую погрешность считают практически отсутствующей.

Пример.

Исходные данные: Группа студентов из 17-ти человек тренировалась измерять глубину УГВ в учебной наблюдательной скважине. Каждый сделал одно измерение (результаты даны в м) 1,25; 1,22; 1,26; 1,23; 1,30; 1,25; 1,24; 1,24; 1,23; 1,26; 1,24; 1,23; 1,24; 1,24; 1,24; 1,24; 1,23.

Требуется: 1) оценить положение (глубину) УГВ; 2) оце­нить возможность присутствия систематической переменной погрешности графическим методом.

Решение. Ручной счёт удобно вести в таблице.

Расчёт и .

№	Хi	Xi-X
	1,25	0,006
	1,22	-0,024
	1,26	0,016
	1,23	-0,014
	1,30	0,056
	1,25	0,006
	1,24	-0,004
	1,24	-0,004
	1,23	-0,014
	1,26	0,016
	1,24	-0,004
	1,23	-0,014
	1,24	-0.004
	1,24	-0,004
	1,24	-0,004
	1,24	-0,004
	1,23	-0,014
сумма	21,14	0,208(без учёта знаков) 0,208

Среднее арифметическое значение результата измерений

Вычисляют отклонения значений результатов от среднего и строят график последовательности неисправленных отклоне­ний результатов наблюдений (пунктиром показана линия тренда)

Если не обращать внимание на результат под номером 5, то какой-либо существенной тенденции изменения центра группи­рования в данном случае выявить сложно. Практически отсутствует цикличность, нет монотонного роста или отрицательного смещения, скачкообразных сдвигов.

1.Необходимо проверить результат наблюдения под номером 5 на наличие грубой погрешности.

2.Вспомните методику выполнения измерения глубины УГВ (учебная практика по гидрогеологии) и подумайте, с какими ещё факторами может быть связан этот экстремальный результат.

Приложение 2. Рекомендации по обработке данных и расчету параметров описательной статистики.

Для ручной статистической обработки данных рекомендуется следующая форма для обработки и расчета величин выборочной дисперсии и стандартного отклонения . Обработанные по такой форме данные легко проверяются на наличие ошибок и облегчают исправление.

Дата добавления: 2015-04-30