Расчет цепей методом эквивалентного преобразования

Расчет цепей методом эквивалентного преобразования применяют для цепей с одним источником электроэнергии со смешанным соединением приемников. Смешанным соединением приемников называется сочетание их последовательных и параллельных соединений.

По методу эквивалентных преобразований отдельные участки цепи с последовательным или параллельным включением приемников заменяют одним эквивалентным приемником. Постепенным преобразованием участков цепь приводят к простейшей, состоящей из одного эквивалентного элемента.

Рис. 1.11. Цепь со смешанным соединением приемников (а) и эквивалентные ей схемы (б) и (в)

Например, в цепи представленной на рис. 1.11а приемники R₃ и R₄ соединены последовательно и их можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

R₃₄ = R₃ + R₄.

После замены цепь принимает вид, представленный на рис. 1.11б, в которой приемник R₂ и эквивалентный приемник R₃₄ включены параллельно. Параллельный участок R₂ – R₃₄ также можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

после чего цепь принимает вид, представленный на рис. 1.11.в, элементы которой соединены последовательно.

Входное сопротивление этой цепи R₁₂₃₄ = R₁ + R₂₃₄

позволяет найти ток I₁ исходной цепи рис. 1.11а, пользуясь законом Ома

.

Напряжение на участке R₂₃₄ легко найти по закону Ома для пассивного участка цепи

U₂₃₄ = I₁R₂₃₄.

Токи в ветвях R₂ и R₃₄ также находятся по закону Ома

.

Токи I₃ = I₄, т.к. приемники R₃ и R₄ включены последовательно, они равны току I₃₄.

Дата добавления: 2015-05-06