Особенности цепей с синусоидальными токами

При анализе работы цепей синусоидального тока, также как и для цепей постоянного тока, составляют схемы замещения, состоящие из идеальных элементов, которые отражают физические процессы, протекающие в реальной цепи. Но в отличие от цепей постоянного тока, работа устройств синусоидального тока сопровождается рядом явлений, не характерных для цепей постоянного тока: возникновением переменного магнитного поля, вихревого электрического поля, самоиндукции.

Под действием переменного магнитного поля сердечники электротехнических устройств циклически перемагничиваются, а протекание тока в проводниках сопровождается возникновением поверхностного эффекта, заключающемся в увеличении плотности тока в поверхностных слоях проводника и уменьшением во внутренних. Кроме того, в устройствах синусоидального тока в сердечниках возникают вихревые токи. Все перечисленные явления приводят к дополнительным затратам мощности и увеличению сопротивления по сравнению с устройствами постоянного тока

.

(2.5)

Поэтому, в схемах замещения устройств синусоидального тока сопротивление R называется активным, оно всегда больше сопротивления постоянному току

R_акт > R_{пост. т}

При записи формул индекс “акт” в большинстве случаев опускают.

Активное сопротивление схемы замещения характеризует наличие необратимых процессов преобразования электрической энергии в другие виды, включая выделение энергии в виде тепла, увеличение сопротивления за счет поверхностного эффекта и потери энергии в ферромагнитных сердечниках за счет перемагничивания и вихревых токов.

Индуктивный элемент схемы замещения реального электротехнического устройства синусоидального тока характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, которое наводит в катушках ЭДС самоиндукции.

В наиболее общей форме закон электромагнитной индукции можно записать в следующем виде:

, (2.6)

где и называется потокосцеплением, и следовательно

.

(2.7)

На основании второго закона Кирхгофа, рис. 2.2 u= - e и, следовательно

,

(2.8)

т.е. в цепях с индуктивностью напряжение пропорционально скорости изменения тока.

Емкостный элемент схемы замещения характеризует наличие переменного электрического поля реального электротехнического устройства.

В те моменты времени, когда приложенное напряжение положительно, конденсатор заряжается и накапливает заряд

. (2.9)

А в момент времени, когда напряжение отрицательно, он перезаряжается, а т.к. , то следовательно

,

(2.10)

т.е. в цепях с емкостью ток пропорционален скорости изменения напряжения.

Идеальные элементы R, L и C, включаемые в схему замещения являются пассивными, поэтому положительные направления токов и напряжений в них совпадают, а в источниках энергии совпадают положительные направления тока и ЭДС. При таких направлениях положительные значения мгновенных мощностей приемника и источника означают, что первый из них работает приемником, а второй источником. При отрицательных значениях мгновенных мощностей, наоборот - первый находится в режиме источника, а второй – в режиме приемника.

Дата добавления: 2015-05-06