КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Резистивный элемент в цепи синусоидального токаЗаконы Кирхгофа для цепей синусоидального тока. Формулировки законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока зависят от способа изображения синусоидальных величин. При аналитическом их описании и при изображении в декартовых координатах формулировки законов Кирхгофа для мгновенных значений ЭДС, напряжений и токов совпадают с формулировками, приведенными в разделе 1.6 для цепей постоянного тока. Алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле равна нулю. Алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме мгновенных значений напряжений в том же контуре. При изображении синусоидальных величин вращающимися векторами на векторной диаграмме производится сложение векторов, поэтому в формулировках законов Кирхгофа слово “алгебраическая“ заменяется на “геометрическая”. Геометрическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю. Геометрическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна геометрической сумме падений напряжений в том же контуре. При комплексной записи синусоидальных величин геометрическое сложение векторов заменяется алгебраическими действиями над комплексными числами этих векторов, поэтому в формулировках законов Кирхгофа появляется термин “алгебраическая сумма комплексов”. Алгебраическая сумма комплексов токов, сходящихся в узле равна нулю. Алгебраическая сумма комплексов ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме комплексов падений напряжений в том же контуре.
Пусть в цепи рис. 2.7 действует синусоидальное напряжение (2.17) или в комплексной форме . (2.18) Тогда, в соответствии с законом Ома, мгновенное значение тока в цепи или
или в комплексной форме
Сравнивая 2.17 и 2.19 видно, что ток в идеальной резистивной цепи, так же как и напряжение, изменяется по синусоидальному закону и совпадает с напряжением по фазе. Амплитуда тока связана с амплитудой напряжения соотношением
Поделив обе части уравнения 2.20 на получим
а поделив 2.18 на 2.20 получим
Выражения 2.21, 2.22 и 2.23 представляют собой закон Ома для цепи с идеальным резистивным элементом соответственно для амплитудных, действующих значений тока и напряжения и в комплексной форме. Выражения 2.18 и 2.20 позволяют построить векторную диаграмму тока и напряжения рис. 2.8. Мгновенное значение мощности этой цепи равно произведению мгновенных значений тока и напряжения
т.е. мгновенная мощность в идеальной резистивной цепи - есть величина синусоидальная и всегда остается положительной. Это означает, что при любом направлении тока в цепи энергия поступает от источника в приемник, где необратимо преобразуется в другой вид. Среднее за период значение мощности . После интегрирования получим
т.е. среднее за период значение мощности равно произведению действующих значений тока и напряжения.
Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 1259; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |