Указания к решению задачи 3

Для решения задачи 3 необходимо знать материал темы "Электрические машины переменного тока": устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя, а также зависимость между электрическими величинами, характеризующими его работу.

Рассмотрим вопрос, знание которого необходимо для решения задачи: зависимость между частотой вращения магнитного поля статора (синхронная частота вращения) n₁ и частотой вращения ротора двигателя n₂.

Частота вращения магнитного поля статора n₁ зависит от числа пар полюсов двигателя p, на которые сконструирована обмотка статора, и от частоты тока трехфазной системы f:

n₁ = 60f / p.

Частота тока в цепи (промышленная частота) f = 50 Гц. Тогда формула примет вид

n₁= 60 · 50 / p (об/мин).

Из формулы следует, что при любой механической нагрузке, которую может преодолеть двигатель, синхронная частота n₁ остается неизменной, так как зависит только от конструкции обмотки статора, т.е. от числа пар полюсов.

Частота вращения n₂ связана с частотой вращения n₁ характеристикой двигателя. Поэтому частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора двигателя. С ростом нагрузки двигателя частота вращения n₂ немного уменьшается, что приводит к росту скольжения s. Из-за такого неравенства n₂ < n₁ двигатель называется асинхронным. Для нужд производства электродвигатели выпускаются с разной конструкцией обмоток статора, что создает разное число пар полюсов p и, следовательно, разные значения частоты вращения n₁. Следует иметь в виду, что при изменении числа пар полюсов p частота вращения n₁ изменяется скачкообразно.

Таблица 1

p
n1, об/мин

В таблице 1 приведены значения n₁, соответствующие числам пар полюсов p, определяемым конструкцией обмотки статора.

Следует иметь в виду, что синхронную частоту вращения двигателя можно определить и без вычисления, а зная только частоту вращения ротора n₂, которая по величине близка к ней.

Если, например, n₂= 2930 об/мин, то ближайшая из указанного ряда синхронных частот вращения может быть только n₁ = 3000 об/мин или для n₂ = 490 об/мин синхронная частота вращения двигателя будет n₁= 500 об/мин и т.д. Поэтому в паспорте двигателя указывают только значение номинальной частоты вращения ротора n_2ном.

По числу полюсов двигателя можно определить синхронную частоту вращения n₁. Если, например число полюсов шесть, то число пар полюсов в два раза меньше, т.е. p = 3. По формуле для n₁ найдем ее величину

n₁ = 3000 / p,

т.к. p = 3, то n₁ = 3000 / 3 = 1000 об/мин.

Разберем несколько формул, которые нужно применять при решении задач.

1. Момент вращения М, измеряемый в Н·м, определяется по формуле

М = 9550Р₂ / n₂

где Р₂ - полезная мощность по валу двигателя (кВт);

n₂- частота вращения ротора (об/мин).

При номинальном режиме основные параметры обозначаются:

М_ном, Р_ном = Р_2ном, n_ном = n_2ном.

2. Полезная мощность на валу двигателя

Р₂ = U_л I_л η cosφ

где U_л (В) и I_л (А) – линейные значения напряжения и тока;

η - КПД двигателя в относительных единицах;

cosφ - коэффициент мощности двигателя.

Из этой формулы

I_л = Р₂ / ( U_л η cosφ.

3. КПД двигателя

η = Р₂ / Р₁ → Р₁ = Р₂ / η,

где Р₁(Вт) – активная мощность, потребляемая двигателем из сети, которую можно также определить по формуле

Р₁ = U_л I_л cos φ.

Перед решением задачи следует ознакомиться с решением типовых примеров.

Пример 8. Асинхронный двигатель имеет следующие технические данные для работы в номинальном режиме:

Р_ном, кВт …………………………………………………………. 3

U_л, В……………………………………………………………….380

n_ном, об/мин………………………………………………………. 2880

η_ном ……………………………………………………………….. 0,85

cosφ_ном……………………………………………………………. 0,88

Число полюсов 2p………………………………………………..2

Определить: 1) номинальное скольжение S_ном; 2) мощность Р_1ном, потребляемую двигателем из сети; 3) номинальный ток I_1ном; 4) номинальный момент вращения М_ном.

Дано: Р_ном= Р_2ном=3кВт; U_л = 380 В; n_ном = n_2ном = 2880 об/мин, cosφ_ном = 0,88; η_ном = 0,85.

Определить: S_ном; Р_1ном; I_1ном; М_ном

Дата добавления: 2015-05-06