Решение. При наличии нейтрального провода при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) справедливо соотношение между фазным Uф и линейным Uл напряжением

При наличии нейтрального провода при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) справедливо соотношение между фазным U_ф и линейным U_л напряжением

U_ф = U_л / ,

U_ф = 220/ 1,73 = 127 В.

Помня, что нейтральный провод при любых нагрузках обеспечивает равенство фазных напряжений приемников энергии, получим

U_ф = U_A= U_B= U_C= 127 B.

1. Определяем значение фазных (они же линейные) токов по закону Ома:

I_ф1 = I_A = U_ф / R_ф1 = 127/10 = 12,7 А;

I_ф2 = I_B = U_ф / R_ф2 = 127/20 = 6,35 А;

I_ф3 = I_C =U_ф / R_ф3 = 127/5 = 25,4 А.

2. Нагрузка чисто активная, поэтому мощности фаз определяем по тем же формулам, которые применялись в примере 4.

Р_ф1 = Р_А = I²_ф1R_ф1 = 12,7² · 10 = 161,29 · 10 = 1612,9 Вт = 1,613 кВт;

Р_ф2 = Р_В = I²_ф2R_ф2 = 6,35² · 20 = 806,45 Вт = 0,806 кВт;

Р_ф3 = Р_С = I²_ф3R_ф3 = 25,4² · 5 = 645,16 · 5 = 322,8 Вт = 3,228 кВт.

Активную мощность трехфазной цепи Р определим как сумму мощностей трех фаз:

Р = Р_А+Р_В+Р_С = 1,613 + 0,806+3,226=5,645 кВт.

Для определения тока в нейтральном проводе при соединении приемников энергии звездой нужно построить векторную диаграмму, придерживаясь такой последовательности как в примере 4:

Рисунок 17

1 Выписываем значения вычисленных напряжений и токов: фазные напряжения U_ф = U_A = U_B = U_C = 127 B,

фазные (линейные) токи I_A = 12,7 A; I_B = 6,35 A; I_C = 25,4 A.

2 Задаемся масштабом: по напряжению m_U = 30 B/см, по току mi = 7 А/см.

3 Определяем длину векторов напряжения и токов:

L _A=L _B=L _C=U_ф / m_U = 127 B/30 B/см = 4,23 см;

L_IA = I_A / m₁ = 12,7 А / 7 А/см = 1,81 см;

L_IB = I_B / m₁= 6,35 A / 7 A/см = 0,9 см;

L_IC = I_C / m₁ = 25,4 А / 7 А/см = 3,62 см.

4 Откладываем векторы фазных напряжений _А, _В, _С найденной длины под углом 120 ° относительно друг друга.

5 Вдоль векторов фазных напряжений _А, _В, _С откладываем векторы фазных токов _{А, В}, _С, так как нагрузка всех фаз активная

(φ = φ_А = φ_В = φ_С = 0).

Рисунок 18

6 Геометрическое сложение фазных токов _{А, В}, _С производим используя формулу ₀ = _А + _В+ _с по правилу многоугольника, которое рассмотрено выше (пример 4), и получим вектор тока в нейтральном проводе (рисунок 18, а).

На построенной в масштабе векторной диаграмме линейкой измеряем длину вектора тока в нейтральном проводе L ₀ и, зная масштаб по току mI, определяем числовое значение I₀: L ₀ = 2,3 см; I₀ = L ₀ m₁ = 2,3 см · 7 А/см = 16,1 А.

Пример 7. Осветительные лампы трех этажей ткацкой фабрики соединены звездой и присоединены к трехфазной четырехпроводной линии с линейным напряжением U_л = 380 В (рисунок 19).

Число ламп на каждом этаже одинаковое n₁ = n₂ = n₃ =50. Мощность каждой лампы Р_ламп = 100 Вт. Определить: 1) фазные токи I_A, I_B, I_C при одновременном включении всех ламп на каждом этаже; 2) фазные активные мощности Р_А, Р_В, Р_С и мощность Р всей трехфазной цепи; 3) ответить на вопрос: Чему будет равен ток в нейтральном проводе?

Дано: U_л = 380 В, n₁ = n₂ = n₃ =50 ламп, Р_ламп = 100 Вт.

Определить: I_A, I_B, I_C, I₀, Р_А, Р_В, Р_с, Р.

Дата добавления: 2015-05-06