Решение. 1. Фазные токи IAB, IBC, ICA определим по закону Ома для фазы

1. Фазные токи I_AB, I_BC, I_CA определим по закону Ома для фазы

I_ф = U_ф / Z_ф.

По условию задачи все фазы нагружены одинаково сопротивлениями R = 10 Ом. При соединении треугольником линейные напряжения равны фазным, значит, в данном случае U_ф = 220 В. Тогда

I_ф = I_AB = I_BC = I_CA = U_ф / R = 220/10 = 22 A

2. Линейные токи найдены по формуле, определяющей соотношение между линейными и фазными токами при одинаковой нагрузке фаз, что соответствует условиям задачи:

I_A = I_B = I_C= I_ф = 1,73 · 22 = 38 А.

3. Фазные мощности определим по формуле

Р_ф = Р_АВ = Р_ВС = Р_СА = I² R_ф = 222 · 10 = 4840 Вт.

Тогда мощность трехфазной цепи

Р = 3Р_ф= 3 · 4840 = 14520 Вт = 14,5 кВт.

Так как нагрузка фаз одинаковая, мощность цепи также можно найти по формуле

Р = U_лI_лcosφ_ф = 1,73 · 220 · 38 · 1 = 14480 Вт = 14,5 кВт.

Пример 6. Три активных сопротивления R_ф1 = 10 Ом, R_ф2 = 20 Ом, R_ф3 = 5 Ом соединены звездой с нейтральным проводом и присоединены к четырехпроводной трехфазной линии с линейным напряжением U_л = 220В (рисунок 17). Определить: 1) фазные токи I_ф1, I_ф2, I_ф3; 2) ток в нулевом (нейтральном) проводе I₀; 3) фазные мощности Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3; 4) общую активную мощность трехфазной цепи Р.

Дано: U_л = 220 В, R_ф1 = 10 Ом, R_ф2 = 20 Ом, R_ф3 = 5 Ом.

Определить: I_ф1, I_ф2, I_ф3, Р_ф1, Р_ф2, Р_ф3, Р.

Дата добавления: 2015-05-06