Результирующий алгоритм синтеза для системы с одним входом и одним выходом

Динамические свойства системы с обратной связью управлением и наблюдателем минимального порядка

В случае использования наблюдателя минимального порядка в соответствии с (3.11.56) и (3.11.44) уравнения регулятора имеют вид

С учётом управления запишем совместно уравнения объекта и наблюдателя:

(3.12.12)

Отсюда матрица динамики полной системы имеет вид

. (3.12.13)

Перейдём к подобной матрице с помощью преобразования (3.12.9), где

. a(3.12.14)

В результате, учитывая (3.11.52) и (3.11.48), получим

. (3.12.15)

Отсюда следуют те же выводы, что и полученные выше для системы с наб­­людателем полного порядка.

1. Для матрицы объекта A вычислить характеристический полином и зафиксировать его коэффициенты .

2. В соответствии с требованиями к динамике замкнутой системы задать желаемые значения собственных чисел , вычислить

,

то есть найти коэффициенты желаемого характеристического поли­нома .

3. Рассчитать матрицу обратной связи в базисе УКП:

, где .

4. Задать желаемые собственные числа наблюдателя и вы­числить коэффициенты характеристического полинома наблюдателя .

5. Рассчитать матрицу обратной связи наблюдателя в базисе ИКП:

, где .

6. Рассчитать матрицу перехода от исходного базиса к базису УКП , матрицу выхода в этом базисе и, при наличии требования обеспечить единичную статику, вычислить коэффициент по командному сигналу .

7. Рассчитать матрицу перехода от базиса (УКП) к базису (ИКП) и обратную ей матрицу.

8. Рассчитать вектор в базисе ИКП, используя переход от базиса УКП .

9. Рассчитать матрицу обратной связи в базисе ИКП, используя переход от базиса к базису : .

10. Записать уравнение наблюдателя в базисе ИКП:

.

11. Записать уравнение для формирования управления:

.

Уравнения, полученные в пунктах 10 и 11, – это уравнения регулятора. Следует подчеркнуть, что в них используется вектор оценки состояния объекта, записанный не в исходном базисе, а в базисе идентификационного канонического представления.

Дата добавления: 2015-03-31