Виды средних величин, условия применения в экономическом анализе

Средняя величина как форма статистического показателя.

27.

?????

Средней величиной называется обобщающая характеристика совокупности по какому-либо варьирующему признаку. Эта характеристика показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности. Для того, что бы получить характеристику совокупности по какому-либо варьирующему признаку, необходимо располагать системой средних величин:

1Средняя арифметическая простая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных единиц совокупности. Среднюю арифметическую простую получают путем деления суммы значений варьирующего признака на количество этих значений.

n

x=(x1+x2+…+xn)/n=Σxi/n

i=1

2Средняя арифметическая взвешенная. Рассчитывается как отношение суммы произведений значения варьирующего признака на частоту в сумме частот.

n n

x=(x1*f1+x2*f2+…+xn*fn)/f1+f2+…+fn = Σxifi/ Σfi

i=1 i=1

Если имеется интервальный ряд распределения, то необходимо перейти от интервального ряда к дискретному, т.е. найти середину интервала.

3Средняя гармоническая взвешенная. Это величина обратная средней арифметической простой взвешенной. Она вычисляется из обратных значений признака. Её применяют в тех случаях, когда приходится не умножать, а делить на варианты.

n n

x=Σxifi/ (Σxifi/xi)

i=1 i=1

Пример: определить среднюю цену товара, если известно, что первую партию реализовали по цене 50 руб. за кг, на общую сумму 5000 руб. Вторую партию по цене 45 руб. за кг, на общую сумму 9000 руб. И третью партию по цене 30 руб. за кг, на общую сумму 6000.

Партия	Цена за кг.	Стоимость партии, руб.	xifi/xi
Итого	х

20000/500=40 руб. за кг.

4Средняя гармоническая простая. Её рассчитывают в том случае, если объемы явлений по каждому признаку равны.

n

Xn=n/(Σ1(1/xi))

i=1

Например: два автомобиля прошли одинаковый путь. Один со скоростью 80 км/ч, другой – 120 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Средней величиной называется обобщающая характеристика совокупности по какому-либо варьирующему признаку. Эта характеристика показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности. Для того, что бы получить характеристику совокупности по какому-либо варьирующему признаку, необходимо располагать системой средних величин:

1Средняя арифметическая простая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных единиц совокупности. Среднюю арифметическую простую получают путем деления суммы значений варьирующего признака на количество этих значений.

n

x=(x1+x2+…+xn)/n=Σxi/n

i=1

2Средняя арифметическая взвешенная. Рассчитывается как отношение суммы произведений значения варьирующего признака на частоту в сумме частот.

n n

x=(x1*f1+x2*f2+…+xn*fn)/f1+f2+…+fn = Σxifi/ Σfi

i=1 i=1

Если имеется интервальный ряд распределения, то необходимо перейти от интервального ряда к дискретному, т.е. найти середину интервала.

3Средняя гармоническая взвешенная. Это величина обратная средней арифметической простой взвешенной. Она вычисляется из обратных значений признака. Её применяют в тех случаях, когда приходится не умножать, а делить на варианты.

n n

x=Σxifi/ (Σxifi/xi)

i=1 i=1

Пример: определить среднюю цену товара, если известно, что первую партию реализовали по цене 50 руб. за кг, на общую сумму 5000 руб. Вторую партию по цене 45 руб. за кг, на общую сумму 9000 руб. И третью партию по цене 30 руб. за кг, на общую сумму 6000.

Партия	Цена за кг.	Стоимость партии, руб.	xifi/xi
Итого	х

20000/500=40 руб. за кг.

4Средняя гармоническая простая. Её рассчитывают в том случае, если объемы явлений по каждому признаку равны.

n

Xn=n/(Σ1(1/xi))

i=1

Например: два автомобиля прошли одинаковый путь. Один со скоростью 80 км/ч, другой – 120 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Дата добавления: 2015-04-23