Разложение вектора по базису

Базисом на плоскости называются два неколлинеарных вектора, взятых в определённом порядке. .

Теорема 1. Если на плоскости выбраны за базис, то любой вектор плоскости можно единственным образом выразить в виде линейной комбинации векторов базиса.

Базисом в пространстве называются три некомпланарных вектора, взятых в определённом порядке. .

Теорема 2. Если в пространстве три вектора выбраны за базис, то любой вектор пространства можно единственным образом выразить в виде линейной комбинации векторов базиса.

В разложениях вектора по базису в пространстве и на плоскости числа называются координатами (компонентами) вектора .

Каждому вектору в пространстве соответствует упорядоченная тройка координат, и наоборот – каждой тройке координат соответствует единственный вектор.

Дата добавления: 2015-04-23