Полуплоскости. Расстояние от точки до прямой

Пусть имеется прямая L: A x + B y + С = 0 с вектором нормали = (А; В).

Положительной полуплоскостью, определяемой прямой L и ее нормалью называется множество точек М (x, y) плоскости, такое, что для некоторой точки М ₀ (x ₀, y ₀) прямой L угол между векторами и не превышает .

Отрицательной полуплоскостью, определяемой прямой L и ее нормалью называется множество точек М (x, y) плоскости, такое, что для некоторой точки М ₀ (x ₀, y ₀) прямой L угол между векторами – и не превышает .

Повторяя рассуждения, приведенные в пунктах 1. и 2., получим неравенства A x + B y + С ³ 0 и A x + B y + С £ 0, задающие положительную и отрицательную полуплоскости соответственно. Формула расстояния от точки до прямой L имеет вид

d = .

№ 11. Эллипс, гипербола, парабола. Определения. Основные свойства. Вывод канонических уравнений.

Дата добавления: 2015-04-24