Затухающие колебания

Гармонические колебания.

Колебаниями называются процессы, которые каким либо образом повторяются во времени.

Период

Амплитуда

Частота

Циклическая частота .

Система, совершающая колебания называется колебательной системой:

пружинный маятник, математический маятник, физический маятник.

Уравнение движения пружинного маятника

.

Решение уравнения

где , - начальная фаза колебаний.

Смещение ;

Скорость

Ускорение

График колебаний:

Все реальные колебательные системы существуют в присутствии сил сопротивления:

где r - коэффициент сопротивления, v - скорость движения. Запишем второй закон Ньютона для затухающих колебаний тела вдоль оси ОХ

Обозначим

Решение уравнения

Величину называют собственной циклической частотой колебаний диссипативной системы. Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания, т.к, в них никогда не повторяются, например, максимальные значения смещения, скорости и ускорения. Величину обычно называют периодом затухающих колебаний, правильнее - условным периодом затухающих колебаний.

Логарифмический декремент затухания:

-

физическая величина, обратная числу колебаний N, по истечению которого амплитуда убывает в раз.

Дата добавления: 2015-04-24