Угол между прямыми на плоскости

№55. Какой должна быть зависимость между коэффициентами а и b, чтобы прямая была наклонена к оси х под углом φ = 45⁰?

Ответ: a = - b.

№56. Найти угол между радиусами окружности проведенными в точки пересечения ее с осью х.

Ответ: .

№57. Найти внутренние углы треугольника, стороны которого лежат на прямых 4х – 3у + 3 = 0, 3х + 4у + 4 = 0 и х – 7у + 18 =0.

Ответ:

№58. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой, проходящей через точки А(2; 0) и В(1; n).

Ответ: x – ny = 0.

№59. Вычислить косинус угла φ между прямыми х – 2у + n = 0 и х + 2у – n = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку их пересечения и через точку А(-3; 2).

Ответ: (n - 4)x – 6y + 3n = 0.

№60. Найти угол между прямыми: а). nx – y + 5 = 0 и 2x + ny – 11 = 0; б).у = -2х + 3 и у = 3х + 5
в). х + 3у + 3 = 0 и х – у + 3 = 0; г). 3х + 4у – 7 = 0 и 4х – 3у + 8 = 0.

Ответ: a) б) в) ; г) .

№61. Основанием равнобедренного треугольника служит прямая 2х + 3у + 5 = 0, а его вершина находится в точке М(7; 4). Составить уравнения боковых сторон, если тангенс угла при основании равен 0,2.

Ответ: 7x + 17y – 117 = 0 и x – y – 3 =0.

№62. Составить уравнение пучка прямых, проходящих через точку М(4; -5). Из пучка выбрать прямую, параллельную прямой 2х -3у + 6=0, и прямую, перпендикулярную ей.

Ответ: ; .

Дата добавления: 2015-04-24