Общие понятия статистического приемочного контроля

Пример

При производственных испытаниях определяется толщина сердцевины сверла Х в мм и стойкость — время работы сверла до затупления Y в мин. Провести корреляционный анализ связи между этими показателями (табл. 5).

Таблица 5

Объем выборки n = 12. Выборочные средние:

выборочный коэффициент корреляции:

Проверим значимость корреляции: выборочное значение статистики Стьюдента:

критическое значение при правостороннем критерии на уровне значимости α=0,05:

Выборочное значение статистики попало в критическую об­ласть, нулевая гипотеза отвергается, следовательно, между тол­щиной сердцевины сверла и стойкостью имеет место сильная корреляция.

На рис. 8 показана соответствующая диаграмма рассеяния.

Рис. 8. Диаграмма рассеяния

При приемке партии продукции контроль может быть сплошным, когда контролируется каждая единица продукции (например, под­шипник, бутылка воды, моток провода и т.п.). Такой контроль чаще всего экономически необоснован, а иногда и невозможен. Более распространен статистический приемочный выборочный контроль, когда заключение о качестве партии продукции делается на основе анализа выборки ограниченного объема. Выборочный контроль подразделяется:

• по времени проведения: на входной (закупочный контроль сырья и полуфабрикатов), промежуточный (межоперационный) и выходной (приемка и сертификация готовой продукции);

• по изменениям в результате контроля: на разрушающий и неразрушающий (например, для контроля прочности изделия его необходимо довести до разрушения);

• по жесткости: на нормальный, усиленный (более сложный) и облегченный; переход с одного вида контроля на другой произ­водится в зависимости от количества партий, которые были пос­ледовательно приняты, или наоборот, отклонены потребителем;

• по контролируемому параметру: на количественный (в этом случае производится измерение контролируемого показателя ка­чества продукции) и качественный (в частности, наиболее рас­пространен контроль по альтернативному признаку, когда о каж­дом контролируемом объекте делается заключение, годен он или негоден, соответствует предъявляемым требованиям или не со­ответствует).

План контроля — это система правил по отбору изделий для проверки (формированию выборок) и принятию решения отно­сительно всей партии — партию принять или забраковать. Заб­ракованная партия или возвращается поставщику, или произво­дится ее сплошной контроль. Применение плана статистического контроля по существу является проверкой статистической гипотезы Н₀: качество партии соответствует предъявляемым требованиям при альтернативной гипотезе Н₁: качество партии не соответствует предъявляемым требованиям. I

Как уже отмечалось, наиболее распространен контроль по альтернативному признаку. Предположим, что в партии из N изделий имеется М дефектных изделий (М неизвестно). Требу­ется оценить генеральную долю дефектных изделий

q = M / N

по результатам контроля выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

Различают следующие типы планов контроля:

• одноступенчатый: если среди n изделий число дефектных m не превышает приемочное число с (m с), то партия принима­ется, в противном случае партия бракуется;

• двухступенчатый: на первой ступени, если среди n₁ изде­лий в выборке число дефектных m₁ не превышает приемочное число c₁ (m₁ с₁), то партия принимается; если m₁ d₁, где d₁ — браковочное число, то партия бракуется; если же с₁ <m₁ <d₁, то принимается решение о взятии второй выборки; на второй сту­пени объемом n₂ с приемочным числом с₂, если суммарное чис­ло дефектных изделий не превышает с2 (m₁ + m₂) с₂, то партия принимается, в противном случае партия бракуется;

• многоступенчатые планы — обобщение двухступенчатого плана. Берется выборка объемом n₁ и определяется число дефек­тных изделий m₁; при m₁ с₁ партия принимается, при с₁ <m₁ <d₁ (d₁ > c₁ +1) принимается решение о взятии второй выборки объемом n₂. Пусть среди (n₁+n₂) изделий имеется (m₁+m₂) дефектных, тогда если (m₁+m₂) с₂ (с2 — приемочное число второй ступени), то партия принимается, при с₂ < (m₁+m₂) < d₂ (d₂ > с₂ + 1), принимается решение о взятии третьей выборки, и т.д. На заключительном k-том шаге, если среди суммы (n₁ + n₂ +…+n_k) проконтролированных изделий оказалось (m₁+m₂+…+m_k) дефектных и (m₁+m₂+…+m_k) с_k, то партия принимается, в противном случае партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов k задается заранее. Обычно n₁ = n₂ =…= n_k.

• последовательный контроль, при котором решение прини­мается после оценки ряда выборок, общее число которых зара­нее не устанавливается, а определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок. Принимается одно из трех решений — принять партию, забраковать партию, продолжить контроль.

Дата добавления: 2015-04-24