Управление затратами на обеспечение качества. Функция потерь Тагути

При традиционном подходе к контролю качества предполагает­ся, что контролируемый показатель, лежащий в пределах допус­ка, обеспечивает необходимое качество изделия. Г. Тагути пред­ложил учитывать потери качества, связанные не только с выходом значения показателя за пределы допуска, но и с отклонением этого показателя от номинального значения, даже если это от­клонение оказывается в пределах допуска.

В традиционной постановке вопроса потери качества внутри поля допуска отсутствуют; функция потерь качества является раз­рывной: в пределах допуска ее значение равно нулю, за пределами поля допуска потери считаются неприемлемыми (рис. 14, а).

По Тагути потери отсутствуют только в том случае, когда фактическое значение показателя точно соответствует номиналь­ному. Чем больше фактическое значение отличается от номинала, тем выше экономические потери, и, соответственно, тем ниже качество. Тагути предположил, что величина этих потерь про­порциональна квадрату отклонения показателя качества от но­минала (рис. 14, б). Минимум квадратичной функции потерь имеет место в номинале, максимум — на границах поля допуска.

Второе предложение Тагути состоит в том, что разрабатыва­емая продукция и процессы должны обладать устойчивостью (робастностью) по отношению к возможным внешним воздей­ствиям: необходимо установить такие сочетания параметров, при которых разброс относительно номинала минимален.

Для обеспечения минимума функции потерь и создания робастного продукта могут быть использованы методы планирова­ния эксперимента.

Рис. 14. Функция потерь качества: а — при допусковом подходе; б — по Тагути

Факторы, оказывающие влияние на показа­тель качества, можно разделить на две группы: управляемые и неуправляемые. Показатель качества должен одинаково реаги­ровать на управляемый сигнал и по возможности не реагиро­вать на неуправляемый шум (например, случайные изменения температуры, влажности и т.п.).

Таким образом, цель — обеспечить максимум отношения η = сигнал / шум. Это отношение является выражением квадра­тичной функции потерь.

Для использования этого отношения в объектах разной фи­зической природы предложено несколько разных вариантов вычисления отношения η. Если, например, необходимо мини­мизировать число дефектов, принимается следующее выраже­ние («меньше — лучше»):

где y_i - соответствующая характеристика (число дефектов);

n - число наблюдений: чем больше дефектов, тем меньше η, а максимизация η, наоборот, соответствует росту качества.

Для максимизации, например, прочности, используется со­отношение «больше — лучше»:

Используются ортогональные планы, с помощью которых можно выявить влияние каждого фактора отдельно. Это могут быть, в частности, планы полного или дробного факторного эксперимента, центральные композиционные планы и другие. В результате выявляется, на каких уровнях каждого из управля­емых факторов отношение сигнал / шум максимально.

Дата добавления: 2015-04-24