Критерій Розенбаума

Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки

Критерій Розенбаума призначений для порівняння двох вибірок за рівнем досліджуваної ознаки виміряної в порядковій або інтервальній шкалі. Критерій непараметричний.

Статистичні гіпотези формулюються так.

Н ₀: Рівні досліджуваної ознаки у вибірках статистично не відрізняються.

Н ₁: У одній з вибірок рівень досліджуваної ознаки вищий, ніж в іншій.

Статистика Розенбаума

,

де — кількість елементів вибірки з максимальним елементом, що перевищують найбільший елемент іншої вибірки, — кількість елементів цієї вибірки, менших, ніж найменший елемент вибірки з максимальним елементом.

Критичні значення критерію Q наведено в таблиці 6 додатка. Критерій дозволяє констатувати наявність відмінності в рівнях досліджуваної ознаки, якщо обсяги вибірок приблизно однакові і більші десяти.

Приклад 26. За методикою Спілберга опитано дві групи віруючих: формально віруючі християни (ФВХ) — 26 чоловік та практикуючі християни (ПХ) — 25 чоловік у кожній. Результати за шкалою ситуативної тривожності у цих групах подано в таблиці.

ПХ

ФВХ

Чи можна стверджувати, що рівень ситуативної тривожності в обох групах однаковий?

Розв’язання: Формулюємо статистичні гіпотези.

Н ₀: Рівні досліджуваної ознаки статистично не відрізняються між собою.

Н ₁: Рівень досліджуваної ознаки вищий у групі ФВХ.

Запишемо дані для кожної з груп у порядку спадання.

ПХ

ФВХ

Як видно з таблиці , . Отже . Для заданих обсягів вибірок , а . Нанесемо ці значення на числову вісь.

Емпіричне значення критерію потрапило в критичну область. Тому гіпотезу відхиляємо. Приймаємо альтернативну гіпотезу, яка стверджує, що рівень ситуативної тривожності у групі формально віруючих християн вищий, ніж у групі практикуючих.

Дата добавления: 2015-05-23