Границя функції в точці. Односторонні границі

Число а називають границею функції f, коли , (пишуть ), якщо .

Якщо , то функцію називають нескінченно малою, коли .

Якщо , а , то існують границі суми і добутку цих функцій у точці, причому і . Якщо крім того в деякому околі точки і , то існує границя їх частки і . Наприклад,

.

Справджуються рівності і , які називають відповідно першою і другою визначними границями.

Число а називають границею функції f, коли зліва, (пишуть ), якщо .

Число а називають границею функції f, коли справа, (пишуть ), якщо .

Якщо існує границя функції f в точці, то в цій точці існують правостороння і лівостороння границі функції f, причому всі три границі рівні між собою.

Якщо односторонні границі функції в деякій точці існують, але не дорівнюють одна одній, то границі функції в цій точці не існує.

Дата добавления: 2015-05-23