Адіабатний процес.Рівняння Пуассона

Адіабатним процесом називається такий процес, який відбувається без теплообміну термодинамічної системи з навколишнім середовищем (Q₁₂ = 0). Розглянемо адіабатний процес: (1) ® (2), Q₁₂ = 0, Р₁, V₁, Т₁® V₂, Р₂, Т₂. Перший закон термодинаміки для адіабатного процесу має вигляд:

0 V ₃ V ₁ V ₂ V Рис. 2.18  

P ~ V^-g 1 ~ V^{- 1}          

, або . Тобто в адіабатному процесі робота виконується газом за рахунок зміни його внутрішньої енергії: якщо газ адіабатно розширюється, його робота додатна A ₁₂>0, внутрішня енергія зменшується D U₁₂ <0 і газ охолоджується Т₂ < Т₁, якщо ж газ адіабатно стискається A ₁₃<0 (), його внутрішня енергія і температура зростають D U₁₃ >0, Т₃ > Т₁ (рис. 2.18). Робота газу в адіабатному процесі знаходиться з виразу: = –nС_VDT = . Теплоємність в адіабатному процесі: C_Q= C_т ï _{Q= 0} = . Рівняння адіабатного процесу: PV^g = const, або . Цей вираз називають рівнянням Пуассона. Тут – показник адіабати, або
коефіцієнт Пуассона, який залежить від виду газу. Оскільки g>1, то крива залежності P (V)~ V ^-g у випадку адіабатного процесуспадає крутіше, ніж у випадку ізотермічного процесу P (V)~ V ^-1 (рис. 2.18). Інший вигляд рівняння адіабати можна отримати, використавши рівняння Менделєєва–Клапейрона й виразивши з нього тиск через об’єм і температуру або об’єм через тиск і температуру: або .

33.Оборотні і необоротні цикли.Прямі і зворотні цикли

0 V ₁ V ₂ V Рис. 2.19  

P Q ₁ 1 а b ~ V^g Q ₂ 2          

А₁₂₁ >0

У термодинаміці важливе значення мають такі процеси, коли термодинамічна система після проходження ряду станів повертається до початкового стану (P₁, V₁, T₁)Û(P₂, V₂, T₂). Такі процеси називаються коловими процесами або циклами.

На діаграмі (рис. 2.19) зображений цикл, у якому спочатку на ділянці (1)®(а)®(2) газу надається кількість теплоти Q₁₂ = Q₁, газ розширюється і виконує додатну роботу А₁₂. Потім зовнішні сили стискають газ на ділянці (2)®(b)®(1), виконуючи роботу , і від газу забирається кількість теплоти Q₂₁ = –Q₂. Робота газу на цій ділянці від’ємна , причому . Такий цикл, який виконується за годинниковою стрілкою, називається прямим циклом. Сумарна робота газу в даному циклі додатна А₁₂₁ = А₁₂ + А₂₁ > 0 й дорівнює площі заштрихованої фігури.

0 V ₁ V ₂ V Рис. 2.20  

P 1 a b ~ V^g          

А₁₂₁ <0

Якщо здійснити цикл проти годинникової стрілки, то робота буде та сама за абсолютною величиною, але від’ємна оскільки робота розширення газу на ділянці (1)®(b)®(2) менша, ніж робота зовнішніх сил стискання газу на ділянці (2)®(а)®(1). Такий процес називається зворотним циклом. Застосуємо перший закон термодинаміки до прямого циклу, що використовується у теплових двигунах: Q₁₂₁ = DU₁₂₁ + A₁₂₁, або Q₁₂₁ = A₁₂₁, оскільки DU₁₂₁ = DU (1®2®1) = 0 і робота, що виконується за один цикл, дорівнює сумарній підведеній теплоті. Цю теплоту можна знайти як: Q₁₂₁ = Q₁₂ + Q₂₁ = Q₁ – Q₂, де Q₁ – кількість теплоти, що надається газу при його розширенні; Q₂ – кількість теплоти, що віддається газом при його стисканні.Звідси, корисна робота циклу A = A₁₂₁ = Q₁ – Q₂, і термічний коефіцієнт корисної дії (ККД) для прямого циклу, що визначається відношенням корисної роботи, виконаної газом, до енергії у формі теплоти, яку він отримав від зовнішніх джерел, дорівнює: Важливим поняттям у термодинаміці є поняття оборотного термодинамічного процесу. Термодинамічний процес називається оборотним, якщо він може проходити як у прямому напрямку, так й у зворотному через ті самі проміжні стани, без змін в навколишньому середовищі. Необоротним називається процес, коли зворотний перехід через ті самі проміжні стани неможливий. Оборотні процеси – це ідеалізація реальних процесів. Усі реальні процеси є необоротними.

Дата добавления: 2015-05-23