Лабораторна робота №4

Порядок виконання роботи

Опис схеми установки

Увстаткуванням до виконання лабораторної роботи №4 є комп’ютерний клас.

1 Ознайомитись з метою і завданням лабораторної роботи.

2 Вивчити основні теоретичні положення щодо визначення кількості термів для нечіткого опису базових змінних в F-перетворенні.

3 Згідно індивідуального завдання викладача визначити кількість термів для нечіткого опису.

4 Зробити висновок відносно отриманого результату.

Методичні рекомендації щодо виконання

лабораторної роботи

Основні формули для обчислення і довідкову інформацію слід використати із основних теоретичних положень (пункт 1.). Результати формування шкали оформити у вигляді звіту.

Контрольні запитання

1 Що називають розмахом?

2 Що таке терм?

3 Від чого залежить кількість термів?

4 Чому обмежується кількість термів і яким чином?

5 Як визначається кількість рівнів квантування?

«ФОРМУВАННЯ ШКАЛ ЛІНГВІСТИЧНИХ ТЕРМІВ ДЛЯ ВХІДНИХ СИГНАЛІВ НЕЧІТКИХ ПРИСТРОЇВ КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ»

Мета, завдання і тривалість роботи.

МЕТА: вивчити методику формування шкал лінгвістичних термів.

ЗАВДАННЯ: сформувати шкалу для заданого лінгвістичного терму

ТРИВАЛІСТЬ РОБОТИ: 2 академічні години.

Основні теоретичні положення

Розробка методів формування шкал лінгвістичних термів для вхідних сигналів нечітких пристроїв контролю і управління є актуальною задачею у зв’язку з інтенсивним впровадженням методів нечіткої логіки в системах контролю і автоматизації технологічними процесами буріння нафтових і газових свердловин.

Параметри режиму буріння і показники цього процесу створюють кортеж Cor<F, n, Q, V, M, I, N, P>, де F – осьове навантаження на долото, n – швидкість обертання долота, Q – витрата бурового розчину, V – механічна швидкість буріння, M – момент на долоті, I – струм навантаження електродвигуна, N– активна потужність, Р – тиск бурового розчину.

При контролі і управлінні технологічним процесом буріння діапазон зміни кожного із компонентів вектора вхідних керуючих впливів

(4.1)

і компонентів вектора вихідних змінних

(4.2)

задається відрізком деяких універсальних множин

(4.3)

(4.4)

де – параметри режиму буріння із (4.1),

– показники процесу із (4.2).

Контроль здійснюється технічними засобами, які створюють канали спостереження.

Головною проблемою будь-якого вимірювання є визначення шкали вимірювання для каналу спостереження, який являє собою відображення виду

(4.5)

де d – властивість, яка підлягає контролю;

Х – конкретна змінна для системи контролю.

Для простих каналів спостереження, коли здійснюється фізичне вимірювання приладом без участі людини, і складних каналів спостереження, коли людина-оператор, або група людей самі є частиною каналу спостереження, застосовуються два типи шкал – абсолютна і відносна. Кожна з них має певні переваги і недоліки. Тому основною проблемою застосування методів нечіткої логіки в системах контролю процесу буріння є вибір необхідних шкал лінгвістичних термів для вхідних сигналів нечітких пристроїв з урахуванням конкретних умов щодо оцінювання параметрів процесу буріння і обмежень на моделювання.

Ця проблема може бути вирішена із застосуванням різних підходів до створення каналів вимірювання: чіткого, ймовірнісного та нечіткого.

Чіткий підхід передбачає створення чіткого каналу спостереження. Проте, в залежності від типу відображення , можуть спостерігатися сюр’єктивне, коли один прояв властивості d має багато значень в Х, або ін’єктивне, коли багато проявів властивості d мають одне і теж значення в Х, відображення.

Проте, бажано мати відображення як функцію з однозначною відповідністю. Крім того, біля границь блоків значень змінних Х виникає деяка невизначеність.

Ймовірний підхід дозволяє побудувати ймовірнісний тип каналу спостереження з чітким типом блоків і великою кількістю вимірювань.

Нечіткий підхід дозволяє використовувати 2 варіанти побудови нечітких каналів спостереження:

• з розбиттям на чіткі блоки;

• з розбиттям на нечіткі блоки.

Недоліком першого варіанту є те, що блоки чіткі і не ясно до якого блоку віднести прояви властивості в силу сюрьєктивності відображення .

У другому варіанті належність d певному блоку має нечіткий характер.

Перевагами нечітких каналів спостережень є: можливість використання для отримання даних про конкретну властивість d і разові вимірювання і серії вимірювань; єдинообразні дані про властивість d отримуються при будь-якому типі проявів даної властивості: чіткому d, нечіткому d, інтервальному d.

До складнощів використання нечітких каналів спостереження можна віднести:

• проблему інтерпретації проявів властивостей d в термінах змінної Х;

• складність завдання функцій блоків для змінної Х.

Отже, актуальною проблемою є відповідь на запитання: яке розбиття на блоки обрати для конкретного каналу вимірювання параметрів режиму і показників процесу буріння свердловин на нафту і газ.

Будь-яка лінгвістична змінна та всі її значення зв’язані з конкретною кількісною шкалою. Приклад такої шкали для оцінки степеня зношення долота на вибої свердловини за величиною моменту М на долоті наведено на рис. 1.

Рисунок 4. 1. Шкала для оцінки степеня зношення долота

Для управління технологічним процесом буріння кожен з відрізків (3), (4) розбиваємо на інтервали, наприклад:

, (4.6)

де к – кількість інтервалів.

Значення величини параметра, яке знаходиться в одному з інтервалів, словесно характеризують термами, наприклад, для зношення долота: “незначне”, “помірне”, “сильне”, “катастрофічне”, для тиску Р= {“малий”, “середній”, “великий”}. Кожний терм останньої множини може виражатись через нечітку множину .

Кількість термів визначили за формулою

, (4.7)

де m – кількість розмахів послідовності накопичених відхилень контрольованого параметра , що обчислюються відповідно до рівнянь:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

де – дискретно-часова послідовність,

k – дискретний поточний час,

R(t) – розмах послідовності накопичених відхилень x(i,k).

Проте, формула (4.7) дає задовільний результат лише для параметрів, що мають рівномірні розмахи в межах всього діапазону зміни. Аналіз діаграм F(t), n(t), Q(t), P(t), U(t), M(t), V(t), N(t), отриманих при бурінні свердловин в умовах Прикарпаття роторним способом і електробурами довів, що більшість цих параметрів, а саме F(t), P(t), M(t), V(t), N(t), мають нерівномірні розмахи в межах своїх діапазонів.

Закон розподілу розмахів двох-параметричний (параметри n і a) і характеризує розподіл різниць між більшим і меншим значеннями випадкової величини у вибірці. Функція густини розподілу розмахів має такий вигляд]:

(4.11)

де х₁, х₂, х₃ – значення випадкової величини,

а – математичне сподівання,

Z – випадкова величини, яка зв’язана з параметрам а такою формулою:

(4.12)

де m₂, m₄ – другий і четвертий центральний моменти розподілу випадкової величини х.

Для а=1, n=6,8 і х=0,0.1,...6 побудовано графік n₁, який зображено на рис. 2, а для а=1, n=6,3 і х=0,0.2,...6 побудовано графік n₂.

.

Рисунок 4.2. Графіки функцій густини розподілу розмахів (а=1, n₁=6,3, n₂=6,8)

Аналіз розмахів параметрів (4.1) і показників (4.2) процессу буріння дозволив виявити параметри із змінним розмахом. До них відносяться: P(t), M(t), N(t), І(t). Для цих параметрів запропоновано весь діапазон розбити на піддіапазони, в межах яких можна вважати, що розмах R(k)= constτ. Тоді для кожного з 2÷3 піддіапазонів можна застосувати формулу (4.7) і визначити для них кількість термів та загальну кількість термів, яка повинна бути в межах 5≤Т≤9.

Значення лінгвістичних змінних можуть задаватись не лише базовою шкалою, а й функцією. Наприклад, функції належності лінгвістичних термів можна задати трикутними, трапецієподібними, сигмоїдальними функціями. Прості і зручні для налаштування також аналітичні моделі: дзвоноподібної функції належності:

(4.13)

де b – координата максимуму,

с – коефіцієнт концентрації функції;

гаусоподібної:

, (4.14)

і експоненціальної:

, при и≤b,

, при и≥b. (4.15)

Проте, для опису лінгвістичних змінних, що описують параметри і показники процесу буріння, запропоновано використовувати більш просту і зручну для налаштування аналітичну модель:

. (4.16)

Якщо прийняти b=0 і задавати S=1,2,4,8,16 і т.д., а також m=1.1,2,4,8,10, то можна отримати будь-яку форму функції належності.

Наприклад, на рис. 4.3.

в)

Рисунок 4.3. Сімейство функцій належності, побудованих за рівнянням (16):

а) (b=0, s=1, m=1.1); б) (b=0, s=1, m=2); в) (b=0, s=1, m=8);

Як бачимо з графіків, зображених на рис. 3, вираз (4.16) дозволяє отримати широку гамму функцій лежності лінгвістичних термів.

Висновок.В результаті аналізу поточного стану проблеми формування шкал лінгвістичних термів для вхідних сигналів нечітких пристроїв контролю технологічних параметрів процесу буріння свердловин на нафту і газ визначено недоліки відомих нечітких систем та методів формування шкал, які не враховують нерівномірність розмахів параметрів контролю, що обмежує їхнє застосування в реальному часі. Запропоновано метод формування шкал лінгвістичних термів, який дозволяє визначити кількість термів з урахуванням піддіапазонів, в межах яких розмахи контрольованих параметрів можна вважати сталими.Відзначено переваги вибраної аналітичної моделі функції належності лінгвістичних термів, яка завдяки неперервності та диференційованості є більш зручною для використання на етапі синтезу нечітких контролерів.

Вказівки щодо підготовки до заняття

Для підготовки до заняття слід ознайомитись з основними теоретичними положеннями, що викладені у пункті 1. Даної лабораторної роботи.

Дата добавления: 2015-05-24