Лабораторна робота №6

Опис схеми установки

Устаткуванням для виконання лабораторної роботи є комп’ютерний клас.

Порядок виконання лабораторної роботи

1 Ознайомитись з метою і завданням лабораторної роботи.

2 Вивчити основні теоретичні положення щодо вибору форми функцій належності для фазифікації вхідних сигналів систем контролю і управління.

3 Згідно індивідуального завдання викладача оцінити похибку апроксимації заданої функції належності.

4 Зробити висновок відносно отриманого результату.

Методичні рекомендації щодо виконання лабораторної роботи

Основні формули для обчислень і довідкову інформацію слід використати з пункту 1 даної лабораторної роботи. Результати ироботи оформити у вигляді звіту.

Контрольні запитання

1 Що означають терміни «апріорна інформація» і «апостеріорна інформація»?

2 Які основні види функцій належності застосовуються в системах контролю і управління?

3 Від чого залежить похибка апроксимації?

4 Апроксимація функції Гауса якою функцією найбільш точна?

«ІДЕНТИФІКАЦІЯ ХАОТИЧНИХ ЧАСОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОКАЗНИКА ХЕРСТА»

Мета, завдання і тривалість роботи.

МЕТА: вивчити метод ідентифікації хаотичних часових послідовностей за допомогою показника Херста.

ЗАВДАННЯ: визначити показник Херста для заданої часової послідовності.

ТРИВАЛІСТЬ РОБОТИ: 2 академічні години.

Основні теоретичні положення

Питання автоматизованого управління технологічним процесом буріння нафтових і газових свердловин як складним нелінійним об'єктом, що функціонує за умов апріорної та поточної невизначеності щодо структури та параметрів і перебуває під впливом зовнішніх завад, є однією з актуальних в зв'язку з тим, що процес буріння відноситься до складу погано визначених стохастичних об'єктів, що розвиваються в часі. В таких умовах існуючі способи управління технологічним процесом буріння, що базується на принципах класичної теорії автоматичного керування і теорії адаптивних систем, стають малоефективними, оскільки грунтується на ідеї лінеаризації керованого об'єкта. Для практичного застосування таких принципів потрібні математичні моделі. Однак, якщо і вдається побудувати математичну модель, яка адекватно відображає зв'язки між входами і виходами керованого об'єкта, то вона часто є непридатною для цілей управління. Практичне застосування можуть знайти лише моделі з низькою чутливістю відносно параметрів, що досить складно забезпечити для нелінійних об'єктів і систем.

Проте, аналіз літературних джерел показує недостатній об'єм проведених досліджень в напрямку розв'язання задач моделювання, ідентифікації та контролю технологічного процесу буріння нафтових і газових свердловин на основі сучасних методів, що засновані на апараті обчислювального інтелекту – штучних нейронних мережах, системах нечіткого виведення та гібридних системах. Найбільш широке розповсюдження в задачах управління процесом буріння нафтових і газових свердловин отримали диференціальні моделі і адаптивне управління завдяки своїй простоті і можливості перевірки на адекватність шляхом експериментальних досліджень.

Недоліками таких моделей є недостатня точність і відсутність у деяких змінних, що використовуються, фізичного сенсу. Крім цього, при змінах в об'єкті управління (збільшення довжини колони бурильних труб, типорозміру долота та ін.), або в зовнішніх умовах (зміна фізико-механічних властивостей гірських порід та ін.) виникає потреба переналаштовувати модель і визначити для неї новий закон управління. Отже, треба постійно вручну визначати адекватність математичної моделі процесу поглиблення свердловин. Проблема ускладнюється тим, що тип нелінійностей (наприклад, сумісної механічної характеристики долота і приводу) апріорі невідомий, а її характер змінюється з часом. Крім цього, можливе виникнення коливних режимів. Збурення також можуть мати не традиційний стохастичний характер, тобто спостергіаються квазіперіодичні і хаотичні сигнали, які досить важко відрізнити від випадкових.

Альтернативою існуючим моделям процесу буріння і системам управління ним є штучні нейронні мережі. У цьому випадку прийнятним математичним апаратом є теорія нейродинаміки, в основі якої лежать методи теорії хаосу, штучних нейронних мереж та фракталів. В загальному випадку процес буріння нафтових і газових свердловин в чистому вигляді не виявляє свою хаотичну поведінку, тому що, як правило, на хаотичний сигнал накладається стохастична компонента. При цьому найчастіше неможливо відрізнити, де в сигналі хаотична компонента, а де стохастична.

Хаотичну поведінку часових послідовностей вивчали Devaney (D-chaotic), Li та York (L/Y-chaotic), проф. А.Н.Шарковский (1964р., Україна), M.Wagenknecht (ФРН), О.Соколов (2005р., Україна). Проте, практично невирішеною залишилась кількісна оцінка хаосу. Вирішенню цієї проблеми допомагає використання показника Херста, який дає можливість кількісно оцінити прояви хаотичної поведінки об'єкта.

Тому метою даної роботи є ідентифікація хаотичних послідовностей за допомогою показника Херста (Hurst) (на прикладі параметрів і показників процесу буріння), виявлення яких є достатнім для обгрунтування застосування математичного апарату теорії нейродинаміки при створенні систем контролю і управління. Дослідження стохастичних характеристик часових послідовностей проведена за допомогою показника Херста на базі результатів досліджень параметрів режиму і показників процесу буріння, проведених на свердловинах Прикарпаття. Були досліджені часові послідовності P (t), V (t), N (t), I (t), U (t) та ін., де P (t), - осьове навантаження, V (t) – механічна швидкість буріння, N (t) – потужність, I (t) – струм навантаження, U (t) – напруга живлення, що отримані при бурінні долотами 295,3-С3-ГВ; 295,3С-ГВ; 215,9СЗ-ГВ; 295,3МС-ГВ на глибинах 1317-3700 м роторним способом і електробурами Е240-8.

Для визначення статистичних характеристик і дослідження поведінки параметрів і показників процесу буріння була використана інформаціно-вимірювальна система СКУБ-М1. Вимірювання електричних параметрів здійснювали давачами серії Е з класом точності 1,0.

Попередньо неперервні часові послідовності були перетворені в дискретні часові послідовності з кроком дискретизації ∆ t =3с, об'єми виборок – від 140 до 550.

У загальному випадку для дискретної часової послідовності y(1), y(2),..., y(і),..., y(k) обчислювали показник Херста Н, користуючись формулою:

, (6.1)

де k – дискретний поточний час;

а – невідомий параметр, що обирається у загальному випадку із суто емпіричних припущень;

- розмах, тобто різниця між максимальним і мінімальним значеннями випадкової величини у вибірці;

- емпіричне середньоквадратичне відхилення.

Логарифмуючи рівність (1), знайдемо вираз для Н:

, (6.2)

або

. (6.3)

Якщо основою логарифмів обрати число е= 2,7182, то

. (6.4)

Для обгрунтування числа а розглянемо результати розрахунків розмахів r і середньоквадратичних відхилень σ для декількох параметрів і показників процесу буріння (табл.6.1).

Таблиця 6.1. Результати статистичної обробки параметрів і показників процесу буріння

Назва параметру або показника процесу буріння	Матема- тичне сподіван- ня m	Середньоква-дратичне відхилення σ	Розмах r	r/σ
Р, кН	129,10	36,67	181,0	4,93
V, м/год.	2,90	0,30	1,6	5,31
N, кВт	226,36	10,14		6,31
І, А	124,7	2,75		4,37
U. B	1751,04	29,82		3,35

Буріння експлуатаційної свердловини здійснювалося установкою Уралмаш-6Е-61 з використанням електробура Е240-8 (потужність 210 кВт, діаметр електробура 240мм, швидкість обертання долота 690 об/хв.) і трьохшарошкового долота 295,3С-ГВ в інтервалі 2073-2177,6 м, представленому однорідними породами поляницької світи п'ятої категорії буримості. Витрата бурового розчину підтримувалася постійною, а осьове навантаження пітримували на мінімальному значенні Р = 120 кН. Вимірювали проходку h, час буріння t_б, потужність, яка підводиться до вибою N, осьове навантаження Р на долото, напругу живлення U, струм навантаження І двигуна електробура.

З таблиці видно, що відношення розмаху r до середньоквадратичного відхилення σ має один порядок і коливається в межах r/σ = 3.346÷6.31. Це означає, що для розрахунку показника Херста Н зручно використати число а=е= 2,7182. Тоді вираз (4) спрощується і має такий вигляд:

. (5)

Отже, з (6.5) бачимо, що показник Херста може змінюватися від 0, коли відсутня хаотична поведінка і r(k)=σ(k), до 1,8 і більше.

В таблиці 6.2 наведені результати розрахунків показника Херста Н для досліджених параметрів і показників процесу буріння.

Таблиця 6.2.Показники Херста Н для параметрів і показників процесу буріння нафтових і газових свердловин

Параметри і показники процесу буріння	Математичне сподівання m	Дисперсія m	Розмах r	Показник Херста Н
Р1, кН [Е240-8]	129,1	36,669		1,595
Р4, кН [Е240-8]	131,85	57,685		1,105
Р5, кН [ротор]	105,6	2,498	15,435	1,819
Р6, кН [ротор]	104,92	2,574	15,4	1,790
V1, м/год [Е240-8]	2,90	0,31	1,6	1,669
V3, м/год [Е240-8]	2,65	0,858	3,05	1,266
V4, м/год [Е240-8]	2,92	0,952	3,0	1,175
V5, м/год [ротор]	0,5468	0,3379	9,298	1,691
N1, кВт [Е240-8]	226,36	10,14		1,842
N2, кВт [Е240-8]	145,66	7,278	48,6	1,897
N3, кВт [Е240-8]	167,77	18,513		0,973
N4, кВт [Е240-8]	214,9	11,719		1,226
І1, А [Е240-8]	124,7	2,746		1,474
І2, А [Е240-8]	134,27	7,43		1,460
І3, А [Е240-8]	86,62	3,785		1,153
І4, А [Е240-8]	119,52	6,445		1,178
І6, А [ротор]	140,4	7,146	33,7	1,552
І5, А [ротор]	143,03	7,228	29,9	1,419
U1, B [Е240-8]	1751,04	29,822		1,207

Як видно з таблиці 6.2, показник Херста Н суттєво відрізняється від 0, що говорить про те, що досліджуваним дискретним часовим послідовностям P (t), V (t), N (t), I (t), U (t) властива хаотична поведінка, а об'єкт керування відноситься до широкого класу динамічних стохастично-хаотичних об'єктів, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності щодо структури та параметрів. Ці об'єкти адекватно описуються за допомогою апарата теорії хаосдинаміки, в тому числі штучних нейронних мереж (ШНМ).

В області управління таким складним технологічним процесом як буріння нафтових і газових свердловин, ШНМ мають великі перспективи, тому що їм притаманні суттєві переваги перед традиційними системами управління, а саме, можливості:

• навчання будь-яким функціям, у зв'язку з тим, що для будь-якого алгоритму існує ШНМ, яка його реалізує;

• уникнення використання складного математичного апарату;

• розв'язання задач контролю і управління з суттєвими нелінійностями при використанні нелінійних функцій активації в нейронних мережах;

• здійснення управління в умовах суттєвих нелінійностей за рахунок самонавчання ЩНМ;

• функціонування навіть при пошкодженнях окремих елементів мережі за рахунок архітектури паралельної обробки інформації;

• мати високу продуктивність обчислень, яка обумовлена високою степінню паралельності ШНМ.

Висновки:

1 Експериментально-аналітичним методом доведено, що технологічний процес буріння нафтових і газових свердловин як нелінійний динамічний об'єкт керування, що функціонує за умов невизначеності щодо своїх параметрів і структури, демонструє як хаотичну поведінку (Н >0), що викликана власними характеристиками об'єкта, так і стохастичну, яка викликана наявністю різноманітних зовнішніх збурень. Отже, можна вважати, що технологічний процес буріння глибоких нафтових і газових свердловин є динамічним стохастично-хаотичним об'єктом, що функціонує за умов апріорної та поточної невизначеності щодо його структури та параметрів і розвивається в часі.

2 Контроль і оцінювання показника Херста Н в реальному часі за допомогою рекурентного алгоритму дозволить вирішувати проблеми раннього виявлення розладнань об'єкта і системи керування в умовах структурної і параметричної невизначеності технологічного процесу буріння нафтових і газових свердловин (катастрофічний знос оснащення і опор долота, звуження стовбура свердловини, зони аномально високих пластових тисків, прихоплення бурильного інструменту, обрив колони бурильних труб, обвал стінок свердловини та ін.).

Вказівки щодо виконання лабораторної роботи

Для підготовки до заняття слід ознайомитись з основними теоретичними положеннями, які викладені в пункті 1 даної лабораторної роботи.

Дата добавления: 2015-05-24