Формально-логические законы

Отрицание импликации.

Отрицание дизъюнкции.

Отрицание сложных суждений.

Отрицание реляционных суждений.

Их отрицание также означает изменение и количества и качества на обратные, но само отрицание касается уже не свойства предмета, а отношения между предметами.

Формула исходного суждения имеет вид: х R у. Формула его отрицания будет Ø (х R у).

Читается: "Неверно, что х и у находятся в отношении R".

Учитывая, что суждения различаются не только качеством, но и количеством, т.е. имеют кванторные слова, логическая операция отрицания сводится к следующему:

а) квантор общности (") заменяется на квантор существования ($), а квантор существования соответственно на квантор общности;

б) перед исходным суждением ставится знак отрицания (Ø). Если формула исходного суждения имеет, например, вид Ø х R у, то его отрицанием будет Ø (х R у).

В результате отрицания исходного простого суждения образуется новое, но тоже простое суждение. Выражение «неверно, что...», взятое отдельно не составляет самостоятельного суждения.

Отрицая исходное сложное суждение, получим сложное суждение.

Отрицание конъюнкции. Исходная формула конъюнкции записывается А Ù В, ее отрицание: Ø (А Ù В). Символически: Ø (А Ù В) ≡ (Ø A Ù Ø В). Отрицание конъюнкции возможно и в форме импликации.

Общая формула, скажем, нестрогой дизъюнкции (A Ú B), ее отрицанием будет Ø (A Ú B).

В результате отрицания импликаций можно получить конъюнктивное суждение: (А®В) = (А Ù Ø В).

Под законом в науке в наиболее общем виде понимают необходимую связь между явлениями. Зная закономерность, можно отталкиваясь от конкретного явления предвидеть другое, связанное с ним. В логике законы отражают необходимые, нерасторжимые связи между мыслями. Зная истинность или ложность исходного суждения, можно с необходимостью установить истинность или ложность всех взаимосвязанных и вытекающих из него суждений. Знание законов логики и умение пользоваться ими избавляет от ошибок в рассуждениях, исключает необоснованные выводы и путаницу в мыслях.

Как и во всякой иной науке, законов и правил логики много. В данном случае речь пойдет только об основных законах, по отношению к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый, закон достаточного основания, выдвинут немецким математиком и философом Лейбницем.

Закон тождества предписывает, чтобы значения понятий и утверждений в процессе рассуждения не изменялись. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Или – всякая мысль должна быть тождественна сама с собой, сколько бы раз она не появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения не вступала с другими мыслями. Иначе это будет уже другая мысль.

Объективный характер и сущность закона тождества вытекает из предположения, что самому объективному миру принадлежит некая определенность, выражающаяся в способности самих предметов при всех изменениях до поры до времени оставаться тождественными себе.

Закон тождества выражается формулой «А есть А» или «А = А», где под «А» разумеется всякая мысль вообще.

Действие закона тождества распространяется на понятия, суждения, умозаключения и доказательства.

Требования, вытекающие из закона тождества, можно свести к двум:

1. Каждое понятие, суждение и т.д. должны употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Закон противоречия выражает последовательность, непротиворечивость мышления. Считается, что предмет одновременно не может существовать и не существовать; обладать какими-либо качествами и не обладать ими; находиться в том или ином отношении с другими предметами и не находиться. Эта особенность окружающего мира и составляет объективную основу закона противоречия как закона мышления.

Формулировка закона противоречия или принципа непротиворечивости, сходна: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными.

Формула такого закона: «Неверно, что А и не-А».

Дата добавления: 2015-05-08