Потери при внезапном расширении трубы

Пусть поток несжимаемой жидкости течет по трубе с площадью поперечного сечения F₁ а затем внезапно переходит в трубу с площадью F₂ (рис. 2.2). При выходе из трубы с меньшей площадью поток не может сразу заполнить все сечение и образуется струя. По­верхность раздела струи и окружающей ее жидкости неустойчива, происходит обмен количеством движения, а часть кинетической энергии переходит в тепло­вую, которая считается потерянной энергией. На некотором отдалении струя занимает всю площадь поперечного сечения.

Применим уравнение количества движения (2.17) к объему жидкости, огра­ниченному стенками трубы и контрольными сечениями 1—1 и 2—2 (см. рис. 2.2). Ввиду одномерности течения есть только одна ось проектирования, направлен­ная вдоль трубы.

Первый и третий интегралы равны нулю, а второй и четвертый необходим» вычислить только по площади контрольных сечений.

В результате получим (предполагаем давление постоянным по сечению) (2.41)

При вычислении четвертого интеграла пренебрегаем силами трения, так как на коротком участке потери трения много меньше потерь от внезапного расшире­ния. В таком случае напряжения σ равны давлению, которое действует по нор­мали к поверхности.

Преобразовав уравнение (2.41) с помощью уравнения неразрывности (2.7),

получим (2.42)

Если бы труба расширялась плавно и потери отсутствовали, то разность, давлений при тех же скоростях определялась из уравнения Бернулли (2.39) (2.43)

Следовательно, внезапное расширение вызывает потерю давления, равную (2.44)

Относительная величина потерянной энергии определяется безразмерным коэффициентом потерь «внезапного расширения»

Дата добавления: 2015-05-09