Гармонические процессы

Классификация детерминированных процессов

Процессы, описывающие детерминированные явления, могут быть периодическими или непериодическими. В свою очередь периодические процессы можно разделить на гармонические и полигармонические. К непериодическим процессам относятся почти периодические и переходные процессы. Эта классификация изображена схематически на рис. 1. Понятно, что может наблюдаться любая комбинация перечисленных типов. Ниже дается краткий обзор детерминированных процессов различных типов с примерами из физики.

Рис. 1. Классификация детерминированных процессов

Гармоническими называются периодические процессы, кото­рые могут быть описаны функцией времени:

где:

X - амплитуда;

¦₀ - циклическая частота, измеряемая в циклах в единицу

времени;

q - начальная фаза, измеряемая в радианах;

x(t) — значение функции в момент времени t.

Описываемая данной формулой гармоническая функция времени называется обычно гармоническим колебанием. На практике при анализе гармонического процесса начальной фазой часто прене­брегают. В этом случае:

Такое соотношение можно представить графически в функции вре­мени или в амплитудно-частотном изображении (частотный спектр), как показано на рис. 2.

Интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание, или один цикл гармонического процесса, называется периодом Т_р. Число циклов в единицу времени называется часто­той ¦₀. Частота и период связаны соотношением:

Отметим, что представленный на рис. 2 частотный спектр состоит только из одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называют дискретным, или линейчатым.

Можно привести много примеров физических явлений, которые с достаточным для практики приближением описываются гармоническими процессами.

Рис. 2. Гармонический процесс и его спектр

К их числу относятся колебания напряжения на выходе генератора переменного тока, вибрации несбалансированного ротора и другие явления. С точки зрения анализа гармонические процессы представляют собой одну из простейших форм функций времени.

Дата добавления: 2015-05-09