Производная функция в точке

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТА И ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ

ТЕМА 2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

Пусть функция y = f(x) определена и непрерывна на отрезке [х₁; х₂].

	х1, х2	- значения аргумента х
Dх = х2 – х1	- приращение аргумента
f(x1), f(x2)	- соответствующие значения функции y = f(x)
Dy =f(x2) – f(x1)	- приращение функции

Производной функции y = f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
где	f ’(x)	-	обозначение производной в точке х
	Dy	-	приращение функции
	Dх	-	приращение аргумента
	lim	-	обозначение предела
	Dх ® 0	-	приращение аргумента, стремящегося к нулю
Обозначение:
Дифференцирование - операция нахождения производной.

Правило Чтобы вычислить производную функции в точке хо, нужно в общее выражение производной вместо независимой переменной х подставить числовое значение х = хо, т.е. вычислит значение f’(xo). Таким образом, производная в данной точке хо есть число.
Обозначение:

Дата добавления: 2015-05-10