Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Передача теплоты через плоскую стенку




Читайте также:
  1. A) Величина, численно равная количеству теплоты, переносимому в единицу времени через единичную площадку при градиенте температуры, равном единице
  2. Билет 18. Теплопередача через плоскую стенку, граничное условие 1рода.
  3. Билет24. Теплопередача через цилиндрическую стенку, граничное условие 2рода.
  4. Виды процессов переноса теплоты
  5. ВЛАСТЬ И ПРОИЗВОЛ ЧЕРЕЗ МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЛОББИ
  6. Выдыхайте воздух медленно, как бы надувая шарик, через
  7. Выражение презрения через сексуальные извращения и невроз навязчивого состояния
  8. Выражение презрения через сексуальные извращения и невроз навязчивого состояния.
  9. Грудина. Грудина представляет собой плоскую губчатую кость. Она состоит из трех частей: широкой рукоятки, удлиненного тела и мечевидного отростка.
  10. Держави, яка реалізується через функціонування держав­них органів, що діють у рамках закону і в межах своїх повнова­жень на виконання завдань, функцій та інтересів держави.
  11. Для побудови картинного сліду площини Q проводять граничну пряму РА . Потім через точку Qо паралельно граничній прямій РА проводять картинний слід QоQкдопоміжної площини Q.
  12. Добавочные потери теплоты на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха

Тема 2 Теплопроводность при стационарном режиме

Вопросы к введению и теме 1.

1. Дайте определения основных видов теплообмена.

2. Что называется температурным полем? Дать определение стационарного и нестационарного температурного поля.

3. Что называют изотермической поверхностью и температурным градиентом?

4. Сформулируйте гипотезу Фурье, объясните знак «минус» в уравнении.

5. Что называют тепловым потоком?

6. Что такое коэффициент теплопроводности, его размерность. Поясните физический смысл.

7. От каких факторов зависит коэффициент теплопроводности? В каких пределах изменяется его значение для газов, жидких сред и твердых материалов?

8. Вывести дифференциальное уравнение теплопроводности. Проанализировать его.

9. Записать дифференциальное уравнение теплопроводности для стационарного и нестационарного процессов.

10. Что такое коэффициент температуропроводности, его размерность, что он характеризует?

11. Что значит сформулировать математическую постановку задачи?

12. Что включают в себя условия однозначности?

13. Как задаются граничные условия первого, второго и третьего родов?

14. Записать уравнение Ньютона-Рихмана. Дать определение коэффициента теплоотдачи, его размерность.

При стационарном тепловом режиме . При этом дифференциальное уравнение теплопроводности

 

.

 

Если внутренние источники теплоты отсутствуют (qv=0)

.

 

Граничные условия первого рода.Теплопроводность однослойной плоской стенки. Рассмотрим однородную и изотропную стенку толщиной с постоянным коэффициентом теплопроводности . На наружных поверхностях стенки поддерживают постоянными температуры tс1 и tс2.

При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки, а в направлении осей y и z будет оставаться постоянной

 

.

 

В связи с этим дифференциальное уравнение теплопроводности запишется в виде

 

.

Граничные условия задаются следующим образом

 

х=0, t=tс1,

х= , t=tс2.

Это есть полная математическая формулировка данной задачи, в результате решения которой должны быть найдены распределение температуры в плоской стенке, а также получена формула для определения плотности теплового потока.

Закон распределения температур по толщине стенки найдется в результате двойного интегрирования.

Первое интегрирование дает .

После второго интегрирования: t=c1x+c2.

Постоянные с1 и с2 определим из граничных условий.

При х=0, t=tс1 и с2=tc1; при х= , t=tс2 и c1=- .

Подставляя значения постоянных с1 и с2 в уравнение получаем закон распределения температуры в плоской стенке



.

 

Для определения количества теплоты, проходящего через единицу поверхности стенки в единицу времени в направлении оси х, воспользуемся законом Фурье

.

 

Учитывая, что , после подстановки получаем

 

.

 

Количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности , разности температур на наружных поверхностях стенки и обратно пропорционально толщине стенки . Тепловой поток определяется не абсолютным значением температур, а температурным напором tc1- tc2= .

Отношение , Вт/(м2К), называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина , (м2К)/Вт, - термическим сопротивлением стенки, которое представляет собой падение температуры в стенке на единицу плотности теплового потока.

Из уравнения температурного поля получаем

 

,

 

откуда следует, что температура в стенке убывает тем быстрее, чем больше плотность потока.

Теплопроводность многослойной плоской стенки. Рассмотрим теплопроводность многослойной стенки, состоящей из n однородных слоев. При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через любую изотермическую поверхность неоднородной стенки, будет постоянен

 

.

 

При заданных температурах на внешних поверхностях такой стенки, размерах слоев и соответствующих коэффициентах теплопроводности, можно составить систему уравнений

 

.

 

Определив температурные напоры в каждом слое и сложив правые и левые части уравнений

.

 

Отсюда плотность теплового потока

 

.

 

Величина , равная сумме термических сопротивлений всех n слоев, называется полным термическим сопротивлением теплопроводности многослойной стенки.

При сравнении переноса теплоты через многослойную стенку и стенку из однородного материала удобно ввести эквивалентный коэффициент теплопроводности

.

 

Внутри каждого из слоев температура изменяется по линейному закону, а для многослойной стенки в целом температурная кривая представляет ломаную линию.

Граничные условия третьего рода (теплопередача).Передача теплоты из одной среды к другой через разделяющую их стенку однородную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной среде.

Теплопередача через плоскую однородную стенку. Пусть плоская однородная стенка имеет толщину . Коэффициент теплопроводности стенки , температуры окружающей среды tж1 и tж2, а также коэффициенты теплоотдачи 1 и 2 постоянны. Это позволяет рассматривать изменение температуры жидкостей и стенки только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки.

При заданных условиях необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхности стенки.

Согласно уравнению Ньютона-Рихмана плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке

 

.

 

При стационарном тепловом режиме плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенку

 

.

 

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной жидкости

 

.

 

Сложив почленно, и, выразив температурный напор

 

tж1 - tж2 = .

 

Отсюда плотность теплового потока

 

q= .

 

Обозначим

.

 

Тогда уравнение теплопередачи через плоскую однослойную стенку

 

.

 

Величина k называется коэффициентом теплопередачи, Вт/(м2К). Характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи

,

 

где - термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к стенке; - термическое сопротивление теплопроводности стенки; - термическое сопротивление теплоотдачи от стенки к холодной жидкости.

Теплопередача через плоскую многослойную стенку. Поскольку общее термическое сопротивление состоит из частных термических сопротивлений, то для многослойной стенки нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя

 

или .

 

Отсюда

.

 

Плотность теплового потока через многослойную стенку, состоящую из n слоев

q= .

Уравнение теплопередачи для многослойной стенки подобно уравнению для однослойной стенки. Различие заключается в выражениях для коэффициентов теплопередачи.

Граничные условия второго и третьего рода.Заданы граничные условия второго рода на одной поверхности стенки в виде qc = const; на другой поверхности заданы граничные условия третьего рода, то есть задан коэффициент теплоотдачи и температура жидкости tж2. Внутренние источники теплоты в стенке отсутствуют qv=0. Требуется найти распределение температур в стенке и температуры на ее поверхности.

Для стационарного теплового процесса

 

; .

 

Из этих уравнений следует, что при заданных значениях qс могут быть определены температуры на поверхностях

 

tc2 =tж2+ ; tc1 = tж2+ .

 

Для многослойной стенки: на внешних поверхностях

tc(n+1) = tж2+ ; tc1 = tж2+ ,

на поверхности между слоями

.





Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 7456; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. A) Величина, численно равная количеству теплоты, переносимому в единицу времени через единичную площадку при градиенте температуры, равном единице
  2. Билет 18. Теплопередача через плоскую стенку, граничное условие 1рода.
  3. Билет24. Теплопередача через цилиндрическую стенку, граничное условие 2рода.
  4. Виды процессов переноса теплоты
  5. ВЛАСТЬ И ПРОИЗВОЛ ЧЕРЕЗ МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЛОББИ
  6. Выдыхайте воздух медленно, как бы надувая шарик, через
  7. Выражение презрения через сексуальные извращения и невроз навязчивого состояния
  8. Выражение презрения через сексуальные извращения и невроз навязчивого состояния.
  9. Грудина. Грудина представляет собой плоскую губчатую кость. Она состоит из трех частей: широкой рукоятки, удлиненного тела и мечевидного отростка.
  10. Держави, яка реалізується через функціонування держав­них органів, що діють у рамках закону і в межах своїх повнова­жень на виконання завдань, функцій та інтересів держави.
  11. Для побудови картинного сліду площини Q проводять граничну пряму РА . Потім через точку Qо паралельно граничній прямій РА проводять картинний слід QоQкдопоміжної площини Q.
  12. Добавочные потери теплоты на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.01 сек.