С помощью симплекс-метода 3 страница

Подсчитаем новые элементы направляющей строки. Для этого старые элементы направляющей строки разделим на разрешающий элемент (на 1) и с помощью этой строки произведем одно преобразование по методу полных исключений, т. е. сложим со второй строкой, вычтем из третьей, умножим на 3 и вычтем из 4-й строки. В результате получим все элементы таблицы 2.14.

В данной таблице получен второй опорный план Х =(0; 0; 1; 0; 3; 4), которому соответствует значение линейной функции .

В 4-й строке =3+1=4>0, значит, план не является оптимальным и вектор подлежит включению в базис.

Определяем θ₀ = min (3/1; 4/1)=3/1=3. Число 1, стоящее на пересечении второго столбца и второй строки, является разрешающим элементом, вектор исключается из базиса. Составляем таблицу, в которой в последней итерации получен оптимальный план (таблица 2.15).

Так как в 4-й строке четвертой итерации все оценки неположительные, то план Х =(1/3; 11/3; 4; 0; 0; 0) является оптимальным и ему соответствует . На основании оценок в 4-й cтроке можно заключить, что оптимальный план для данной задачи является единственным, так как нулевые оценки соответствуют только векторам, входящим в базис.

Таблица 2.15. Симплекс-таблица III и IV итерации для примера 2.9

i	Базис			1	-1	-3	0	0	0
1		-3
2		-1		-2
3							-2	-1
4		-15				-7	-4
1		-3
2		-1	11/3				-1/3	1/3	2/3
3			1/3				-2/3	-1/3	1/3
4		-46/3				-19/3	-11/3	-1/3

Дата добавления: 2015-05-26