КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Область допустимых решений задачи
Любая точка многоугольника решений удовлетворяет системе ограничений задачи и, следовательно, является ее решением. Это говорит о том, что данная задача линейной оптимизации имеет множество допустимых решений, т.е. многовариантна. Нам же необходимо найти максимальное и минимальное значение целевой функции в построенной области. Для целевой функции найдем вектор, показывающий направление наибольшего ее изменения, который называется вектором градиента. Вектор-градиент целевой функции имеет координаты =(40;50). Изобразим вектор и построим линию уровня – прямую перпендикулярную этому вектору (см. график). Для нахождения максимума целевой функции будем перемещать линию уровня параллельно самой себе в направлении вектора-градиента. Последняя точка многоугольника решений, которую пересечет линия уровня, является угловая точка В. Следовательно, в точке В функция достигает максимального значения. Для нахождения координат точки В необходимо решить систему из уравнений тех прямых, которые пересекаются в данной точке:
Решив эту систему, получим, что =17,14; =23,57. Следовательно, максимальное значение целевая функция достигает в точке и равно . Для нахождения минимального значения целевой функции необходимо перемещать линию уровня параллельно самой себе в противоположном направлении вектора-градиента, увидим, что последней точкой многоугольника решений является угловая точка О. Следовательно, в точке О функция достигает минимального значения. Координаты точки О видны из чертежа. Следовательно, минимальное значение целевая функция достигает в точке и равно .
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 518; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |