КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теоретические основы решения. Проектный расчёт стержневой СИСТЕМЫ
Условие задачи Проектный расчёт стержневой СИСТЕМЫ В плоской стержневой системе, схемы которой даны в табл. 1.1, абсолютно жёсткий брус имеет три опорных стержня и несёт нагрузку известной величины. Исходные числовые значения взять из табл. 1.2. Требуется: 1. Подобрать площади поперечного сечения опорных стержней из условия прочности по допускаемым напряжениям, считая допускаемое напряжение на сжатие МПа, на растяжение = МПа.
В задаче рассматривается расчёт стержней на прочность при растяжении-сжатии. Растяжение и сжатие возникает: в опорных стержнях, поддерживающих какие либо конструкции (это сооружения, плоские и пространственные рамы, ─ в целом такие конструкции называют стержневыми системами); в стержнях ферм (фермы − это системы из прямолинейных стержней, соединённых по концам шарнирами); в элементах конструкций, имеющих вид прямого бруса постоянного или переменного сечения и нагруженных продольной нагрузкой. Например, как прямой брус при действии растягивающей силы рассматривают болты и винты, применяемые в механических соединениях; трос подъёмного механизма; как прямой брус изображают следующие элементы, воспринимающие продольную нагрузку: колонны зданий и оборудования, фабричные трубы, столбчатые фундаменты, которые сжаты собственном весом и верхней нагрузкой. В случае растяжения-сжатия в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N, которые и позволяют оценить сопротивление бруса внешним воздействиям и получить условие прочности. От продольных сил в поперечном сечении бруса появляются нормальные напряжения σ, равномерно распределённые по площади (рис. 1.1), поэтому значение напряжений σ определяют как отношение продольной силы к площади сечения A. Эти напряжения не должны превышать допускаемого напряжения , поэтому для стержней условие прочности по допускаемым напряжениям записываем как . (1.1) По условию прочности (1.1) возможно выполнение трёх видов расчёта на прочность: проектный расчёт (выполняется определение размеров сечения); проверочный расчёт (вычисление напряжений и проверка прочности); определение несущей способности (нахождение величины нагрузки). Нужно помнить, что для пластичных материалов (например, для малоуглеродистых сталей) имеем одинаковые допускаемые напряжения на растяжение и сжатие, т. е. = = , а для хрупких материалов (например, для чугуна) допускаемые напряжения на растяжение и на сжатие различны. Для правильного контроля работы конструкций надо знать, какие напряжения возникают не только в поперечном сечении, но и в любом наклонном к оси (рис. 1.1). Если стержень разрезать двумя плоскостями (рис. 1.1, а): плоскостью 1-1, перпендикулярной оси, и наклонной плоскостью 2-2, далее выделить полученную часть стержня (рис. 1.2, б) и рассмотреть её равновесие, то получим в наклонном сечении напряжения , параллельные σ и равные . Разложим вектор напряжения на нормаль и касательную к наклонному сечению (рис. 1.1, б): и получим, что при растяжении-сжатии в наклонных сечениях возникают и нормальные , и касательные напряжения, равные , . (1.2)
Рис. 1.1
Формулы (1.2) показывают, что наибольшие нормальные напряжения возникают в поперечных сечениях, а наибольшие касательные ─ на площадках под углом , на которых , . Этот факт позволяет объяснить сопротивление растяжению и сжатию различных материалов.
Рис. 1.2 Рассмотрим широко распространённые конструкционные материалы: сталь и чугун. Сталь, как пластичный материал, при сжатии получает пластичные (остаточные) деформации, которые происходят по линии действия касательных напряжений, и наибольший сдвиг получается от наибольших касательных напряжений под углом . При достижении по этому направлению предела текучести стали при сдвиге τт наблюдается интенсивный сдвиг, и образец принимает бочкообразную форму (рис. 1.2, а).. Таким образом, допускать предел текучести τт в стальных конструкциях опасно. При сжатии чугунного образца (рис.1.2, б) наблюдается хрупкий скол по плоскости под углом к оси. Объяснить такое разрушение можно тем, что чугун хорошо сопротивляется сжатию и слабо сдвигу и растяжению. Образец срезается от действующих под углом касательных напряжений, когда они достигают предела прочности на сдвиг τВ. Поэтому линия среза наклонена под 450 к оси образца.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 778; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |