Решение. 1.Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси xy и изобразим действующие на раму силы: силу , пару сил с моментом М, натяжение троса (по

1.Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси xy и изобразим действующие на раму силы: силу , пару сил с моментом М, натяжение троса (по модулю Т=Р) и реакции связей (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной плоскости).

2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы относительно точки А воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу на составляющие и учтем, что Получим:

(1)

(2)

(3)

Подставив, в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив эти уравнения, определим искомые реакции.

Проверкой является уравнение суммы моментов от сил и реакций относительно точки, которую еще не рассматривали в процессе решения задачи. Например:

(4)

Если реакции найдены верно, то уравнение (4) обратится в тождество.

Ответ: x _А=-8,5 кН; y _А=-23,3 кН; R_B=7,3 кН. Знаки указывают, что силы и направлены противоположно показанным на рис. С1.

Задача С2

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0 – С2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6-С2.9).

На каждую конструкцию действует: пара сил с моментом М=60 кН×м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и еще две силы. Эти силы, направления и точки их приложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка. Определить реакции связей в точках А, В, С и D, вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять: а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.

Указания. Задача С2- на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил. При ее решении можно рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем – равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодействия. Проверка решения обязательна.

Таблица С2

Сила					Участок
F1= 10 кH	F2= 20 кH	F3= 30 кH	F4= 40 кH
Номер условия	Точка приложения	α1, град	Точка приложения	α2, град	Точка приложения	α3, град	Точка приложения	α4, град
	K		-	-	H		-	-	CL
	-	-	L		-	-	E		CK
	L		-	-	K		-	-	AE
	-	-	K		-	-	H		CL
	L		-	-	E		-	-	CK
	-	-	L		-	-	K		AE
	E		-	-	K		-	-	CL
	-	-	H		L		-	-	CK
	-	-	K		-	-	E		CL
	H		-	-	-	-	L		CK

Таблица С2а

Участок на угольнике	Участок на стержне
горизонтальный	вертикальный	Рис. 1,2,4,6,8	Рис. 0,3,5,7,9

Пример C2. На угольник ABC (<ABC=90˚), конец А которого жестко заделан, в точке С опирается стержень DE (рис. С2, а).

Стержень имеет в точке D неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила , а к угольнику – равномерно распределенная на участке КВ нагрузка интенсивности q и пара с моментом М.

Дано: F=10кН, М=5кН×м, q=20 кН/м, а=0,2 м. Определить: реакции в точках А, С, D, вызванные заданными нагрузками.

Дата добавления: 2015-06-04