Практическая работа 12. Множественный регрессионный анализ

Цель: сформировать умение обрабатывать, интерпретировать и представлять результаты регрессионного анализа.

Основные понятия:

1. Регрессионный анализ (РА) – инструмент статистики, позволяющий прогнозировать значения зависимой переменной с помощью известных значений независимых переменных.

2. Множественный регрессионный анализ (МРА) – предназначен для изучения взаимосвязи одной переменной (зависимой, результирующей) и нескольких других переменных (независимых, исходных). МРА может применяться как для решения прикладных задач, так и в исследовательских целях. МРА также может применяться для изучения возможности предсказания некоторого результата (обучения, деятельности.). При этом предполагается, что связь между одной зависимой переменной (y) несколькими независимыми переменными (х) можно выразить линейным уравнением:

у = b + b₁x₁ + b₂x2 + … + b_px_p + e,

где b – свободный член, b_1, b₂ и т.д. – коэффициенты регрессии (настандартизованные), е – ошибка оценки.

3. Коэффициенты регрессии – B- коэффициенты, то есть множители при переменных, входящих в состав регрессионного уравнения, а также константа.

4. Коэффициент множественной корреляции (КМК)– мера линейной связи одной переменной с множеством других переменных (основной показатель состоятельности модели МРА)

5. Коэффициент множественной детерминации (КМД) – часть дисперсии «зависимой переменной», обусловленной влиянием «независимых» переменных (равен квадрату значения КМК).

Файлы-примеры:

1. SPSS 48 ДЗ.

2. SPSS 49 ДЗ.

3. SPSS 50 ДЗ.

4. SPSS 51 ДЗ.

Результат выполнения заданий:

1. Умение обрабатывать, интерпретировать и представлять результаты регрессионного анализа в виде уравнения.

Задания для работы:

Задание 1. Откройте «Файл SPSS 48 ДЗ».

В примере используются следующие переменные:

«Помощь» – зависимая переменная, интерпретируемая как время (в секундах) оказания помощи партнеру (Мх = 30, σ = 10);

«Симпатия» – самооценка симпатии к нуждающемуся в помощи (по 20-балльной шкале);

«Агрессия» – самооценка агрессивности к партнеру (по 20-балльной шкале);

«Польза» – самооценка пользы от оказываемой помощи (по 20-балльной шкале);

«Проблема» – оценка серьезности проблемы своего партнера (по 20-балльной шкале);

«Эмпатия» – оценка эмпатии (склонности к сопереживанию) (по 10-балльной шкале);

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Выполните следующий порядок действий:

Шаг 1. На панели инструментов выберите меню Анализ → Регрессия → Линейно…

Шаг 2. В открывшемся диалоговом окне выберите зависимую переменной (ЗП) и переместите ее в поле Зависимый, щелкнув на стрелку рядом с этим полем.

Шаг 3. Выберите независимые переменные (НП), и переместите в поле Независимые, щелкнув на стрелку рядом с этим полем.

Шаг 4. В раскрывающемся списке Способ выберите пункт Назад (обратный пошаговый метод) →выберите ОК, чтобы открыть окно вывода.

Анализ результатов:

Основные результаты применения МРА:

R – КМК (таблица «Сводка для модели»);

F – критерий Фишера и p статистической значимости КМК (таблица «Дисперсионный анализ»);

R² - КМД (таблица «Сводка для модели»);

β (Beta) – стандартизированные коэффициенты регрессии и р (таблица «Коэффициенты»);

B – коэффициенты регрессии (регрессионного уравнения) (таблица «Коэффициенты»);

Анализируются вышеприведенные показатели и делаются выводы о состоятельности полученной регрессионной модели, составляется уравнение.

Описание и интерпретация:

В уравнение МРА включаются только переменные с р≤0,05.

Содержательной интерпретации подлежит уравнение МРА, какой вклад каждая независимая переменная вносит в оценку зависимой переменной. В некоторых случаях имеет смысл говорить о зависимости, влиянии НП на ЗП.

Пример описания:

Имеющееся регрессионная модель объясняет …% дисперсии зависимой переменной, является значимой по критерию Фишера (р≤0,05)

Уравнение регрессии имеет следующий вид

у = b + b₁x₁ + b₂x₂ + … + b_px_p + e,

где у – ЗП, x_1, x₂ … – наименования НП, b – константа, b_1, b₂ и т.д. – коэффициенты регрессии (нестандартизованные), е – ошибка оценки.

Следовательно, наибольший вклад в оценку … (указать ЗП) вносит … (указать НП) и т.д.

Или:

Наибольшее влияние на … (указать ЗП) имеет…(указать НП).

Задание 2. Откройте «Файл SPSS 49 ДЗ».

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость («АУ»).

НП (представлены в файле): субтесты интеллекта(«и1», «и2»…, «и11»).

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Задание 3. Откройте «Файл SPSS 50 ДЗ».

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость («АУ»).

НП (представлены в файле): различные виды мотивов («М1», «М2» … «М16»).

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.

Задание 4. Откройте «Файл SPSS 51 ДЗ».

Условия задачи:

ЗП: академическая успеваемость («АУ»)

НП (представлены в файле):

уровень развития интеллекта (IQ)

общий уровень учебной мотивации (МТ)

общий уровень саморегуляции (СР)

уровень рефлексивности (РФ)

Проведите вычисления и интерпретацию, связанную с МРА, составьте уравнение МРА.
Контроль выполнения заданий для самостоятельной работы

Выполнение заданий для самостоятельной работы обязательно сопровождается проверкой правильности их выполнения преподавателем. В представленной ниже таблице преподаватель оценивает качество выполнения задания, проставляя отметку за каждое задание, и расписывается.

№	Практическое занятие	Отметка	Подпись
1.	Практическая работа 1. Введение: использование методов математической статистики в психологическом исследовании
Задание 1.
Задание 2.
2.	Практическая работа 2. Основные понятия математической статистики. Измерительные шкалы (шкалы Стивенса)
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3а.
Задание 3б.
Задание 3в.
Задание 4.
3.	Практическая работа 3. Методы первичной описательной статистики
Задание 1.
Задание 2.
4.	Практическая работа 4. Введение в проблему использования параметрических и непараметрических критериев
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
5.	Практическая работа 5. Закон нормального распределения и его использование при выборе параметрического или непараметрического критерия
Задание 1.
Задание 2.
6.	Практическая работа 6. Параметрические критерии
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
7.	Практическая работа 7. Непараметрические критерии
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
8.	Практическая работа 8. Введение в корреляционный анализ
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
9.	Практическая работа 9. Коэффициенты корреляции (r-Пирсона и r-Спирмена)
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
10.	Практическая работа 10. Способы анализа и интерпретации результатов корреляционного анализа
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
11.	Практическая работа 11. Факторный анализ
Задание 1.
Задание 2.
12.	Практическая работа 12. Множественный регрессионный анализ
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.

Дата добавления: 2015-06-25