Прямоугольные координаты

Вычисление длины дуги плоской кривой

Тренировка навыка использования запасного парашюта

Безусловно, навык использования запасного парашюта можно натренировать. И чем основательнее вы подойдете к этому процессу, тем надежнее и безопаснее вы будете чувствовать себя в воздухе. Вот несколько вариантов как можно подготовиться к успешному использованию запаски:

• Тренировать открывать запаску можно и на земле. Для этих целей используется простой тренажер: симулятор, который крепится к потолку. Ваш товарищ закрутит вас в одну из сторон, а потом отпустит. В этот момент лучше всего попросить его создавать вам дополнительную тряску и толки: так лучше всего сымитировать летную ситуацию. Ваша задача научиться выбрасывать запаску в разные стороны.
• Хотя бы один раз в полете находите у себя кольцо запаски, учитесь доставать его левой и правой рукой.
• Мысленно представляйте последовательность ваших действий в случае применение аварийного парашюта.
  Рассмотреть различные аварийные ситуации: полное сложение купола, частичное сложение купола, столкновение. В каждом случае продумайте план выхода из ситуации. Такая практика поможет увеличить шансы успешного применения запаски.

Советы, данные в этой статье, нельзя назвать аксиомами. Каждая ситуация требует своего решения. Чем качественнее подготовка, тем выше вероятность успешного применения запасного парашюта. Конечно, лучше запаску не применять, но умение с ней обращаться делает полет безопасным.

Мягких посадок и чистого неба. И чтобы количество взлетов равнялось числу посадок!

Пусть в прямоугольных координатах дана плоская кривая AB, уравнение которой y = f(x), где a ≤ x ≤ b. (рис 2)

Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремиться длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной неограниченно возрастает, а длина наибольшего звена ее стремиться к нулю.

Применим схему I (метод сумм).

1. Точками X = a, X , …, X = b (X ≤ X ≤ … ≤ X ) разобьем отрезок [a, b] на n частей. Пусть этим точкам соответствуют точки M = A, M , …, M = B на кривой AB. Проведем хорды M M , M M , …, M M , длины которых обозначим соответственно через ΔL , ΔL , …, ΔL .

Рис 2

Получим ломанную M M M … M M , длина которой равна L = ΔL + ΔL + … + ΔL = ΔL .

2. Длину хорды (или звена ломанной) ΔL можно найти по теореме Пифагора из треугольника с катетами ΔX и ΔY :

ΔL = , где ΔX = X - X , ΔY = f(X ) – f(X ).

По теореме Лагранжа о конечном приращении функции ΔY = (C ) ΔX , где C (X , X ). Поэтому

ΔL = = ,

а длина всей ломанной M M M … M M равна

L = ΔL = .

Длина кривой AB, по определению, равна L = L = ΔL . Заметим, что при ΔL 0 также и ΔX 0 (ΔL = и следовательно | ΔX | < ΔL ). Функция непрерывна на отрезке [a, b], так как, по условию, непрерывна функция f (X). Следовательно, существует предел интегральной суммы L = ΔL = , кода max ΔX 0:

L = = dx.

Таким образом, L = dx.

Пример: Найти длину окружности радиуса R. (рис 3)

Решение:

Найдем ¼ часть ее длины от точки (0;R) до точки (R;0). Так как y = , ¼L = dx = R arcsin = R .

	Рис 3

Значит L = 2 R.

Дата добавления: 2015-06-26