Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вычисление выборочных характеристик распределения (непосредственно)




Для вычисления средней арифметической, дисперсии, коэффициентов ассиметрии и эксцесса рекомендуется следующий порядок вычислений.

Заменяем интервальный ряд дискретным, для чего все значения признака в пределах интервала приравниваем к его серединному значению, и считаем, что частота относится к середине интервала. Значения середин интервалов равны .

Для удобства вычислений целесообразно составить вспомогательную таблицу 1.3. Заменяя середины интервалов заносят в графу 1, соответствующие частоты в графу и т.д.

 

Интервалы
             
4,97-5,08 5,08-5,19 5,19-5,30 5,30-5,41 5,41-5,52 5,52-5,63 5,63-5,74 5,74-5,85 5,03 5,14 5,25 5,36 5,47 5,58 5,69 5,80     10,06 15,42 63,00 101,84 158,63 100,44 73,97 23,20 50,60 79,26 330,75 545,86 867,71 560,46 420,89 134,56 -0,4356 -0,3256 -0,2156 -0,1056 0,0044 0,1144 0,2244 0,3344
        546,56 2990,09  

Таблица 1.3 Вспомогательная таблица для вычисления выборочных характеристик

 

 

       
-0,8712 -0,9768 -2,5872 -2,0064 0,1276 2,0592 2,9172 1,3376 0,37949 0,31805 0,55780 0,21188 0,00056 0,23557 0,65462 0,44729 -0,1653 -0,10356 -0,12026 -0,02237 0,00000 0,02695 0,14690 0,14957 0,07201 0,03372 0,025928 0,00236 0,00000 0,00308 0,03296 0,05002
  2,80526 0,08808 0,22008

В таблице .

Пользуясь таблицей 1.3, вычислим среднюю арифметическую: . В нашем примере млн. руб. и характеризует среднее положение наблюдаемых значений. Выборочный центральный момент к-го порядка равен . Для проверки правильности вычисления и ввода в микрокалькулятор значений , рассчитывают:

В нашем примере тождество выполняется. В итоговой строке столбца 4 табл. 1.3. имеем 0.

В данном примере .

Выборочная дисперсия равна центральному моменту второго порядка:

= = .

В нашем примере =0,028, а выборочное среднее квадратичное отклонение млн.руб.

Дисперсию можно подсчитать и по-другому

В нашем примере

Выборочные коэффициенты асимметрии

.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.