Проверка гипотезы о нормальном законе распределения

Частоты для проверки соответствия эмпирического ряда распределения нормальному закону используют критерий , основанный на сравнении эмпирических частот с теоретическими , которые можно ожидать при принятии определенной нулевой гипотезы.

Значение -наблюдаемое значение критерия, полученное по результатам наблюдений, равно , где к—число интервалов(после объединения), -теоретические частоты. Все вспомогательные расчеты, необходимые для вычисления , сведем в таблицу 1.6.

Интервалы
4,97-5,08 5,08-5,19 5,19-5,30 5,30-5,41 5,41-5,52 5,52-5,63 5,63-5,74 5,74-5,85	2 3 17 13 4 17	3 15 4 15		0,267   0,190 0,148 0,727   0,267
				=1,599

Таблица 1.6. Вычисление критерия при проверке нормальности распределения объемов основных фондов

Правило проверки гипотезы заключается в следующем. Определяем по таблице распределения x_u-квадрат критическое значение для числа степеней свободы и заданного уровня значимости . Затем сравниваем и .

Если , то выдвинутая гипотеза о законе распределения не отвергается(не противоречит опытным данным).

Если > , то выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения отвергает с вероятностью ошибки .

Для нашего примера =1,599, =0,05, (число интервалов после объединения стало равным 5) и .

Так как < , то согласно критерию Пирсона гипотеза о нормальном законе не отвергается. Можно сделать вывод, что распределение объемов основных фондов 100 предприятий является нормальным.

Дата добавления: 2015-06-26