КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии
При использовании метода сумм условные моменты первого и второго порядков находят по формулам: 
, 
, где 
. Таким образом, в конечном счете, надо вычислить числа 
| 
| 
| 
|
| 5.14 | |||
| 5.34 | |||
| 5.55=C | |||
| 5.75 | |||
| 
|
Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения. 
. 
. 
, 
-центральный эмпирические моменты третьего и четвертого порядка. 
.Эти моменты в случае равностоящих вариант с шагом h (шаг равен разности между двумя соседними вариантами) удобно вычислять по формулам: 
, где 
-условный момент k-ого порядка, 
-условная варианта. Итак, для отыскания асимметрии и эксцесса необходимо найти условные моменты, что можно сделать методом сумм или методом произведений.
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| [5.03,5.24] | 5.14 | -2 | -20 | -80 | ||||
| [5.24,5.44] | 5.34 | -1 | -41 | -41 | ||||
| [5.44,5.65] | 5.55=C | A1=-61 | -121 | |||||
| [5.65,5.85] | 5.75 | |||||||
| A2=10 | ||||||||
| сумма | -51 | -111 |
Или
|
|
|
|
| 
| 
|
| 5.14 | |||||
| 5.34 | |||||
| 5.55=C | |||||
| 5.75 | |||||
|
|
| 
| 
|
Медиана 
-значение признака 
, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений (n=2l-1). При четном числе наблюдений (n=2l) медианой 
является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине ранжированного ряда: 
.
Если ранжировать значения, попавшие в медианный интервал [5,41;5,52], интервал, в котором накопленная частота 
впервые превышает половину объема выборки 
, -до значений 
и 
, получим 
Следовательно, 
Если исходить из интервального ряда, то медиану следует вычислять по формуле
, где 
означает номер медианного интервала, 
-интервала, предшествующего медианному.
В нашем примере 
млн.руб.
Мода 
для совокупности наблюдений равна тому значению признака (табл.1.1.), которому соответствует наибольшая частота. У нас вариант 5,43 имеет наибольшую частоту (
). Это означает, что 
млн.руб.Для одномерного интервального ряда вычисление моды можно производить по формуле:
где Мо означает номер модального интервала (интервала с наибольшей частотой), 
и 
- номера соответствующего модальному и следующего за ним интервалов.
В нашем примере
млн. руб. Так как 
почти не отличаются друг от друга, есть основания предполагать теоретическое распределение нормальным.
Коэффициент вариации 
|
|
Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 1168; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!